NYOJ 747 蚂蚁的难题(三)

蚂蚁的难题(三)

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难度：4

 

描述

蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了，现在开始了大厨计划。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功，则得到Ai-t*Bi 的美味指数，当然，用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。

众所周知，蚂蚁的厨艺不怎么样，所以他需要你设计做饭方案使得在时间 T 内完成的美味指数最大。

 

输入

有多组测试数据。
第一行是两个正整数，表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行，每行有三个数，Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).

输出

输出一个数字，表示最大美味指数

样例输入

6 1
200 5 1

样例输出

195

来源

蚂蚁系列

上传者

ACM_李如兵

解题：这道题目跟那个排队检查身体一样。。。。^_^。。。。。

假设优先选择第一件食材，那么有

a₁-c₁b₁+a₂-(c₁+c₂)b₂ > a₂-c₂b₂+a₁-(c₁+c₂)b₁

=>    c1b2 < c2b1

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
struct node {
    int a,b,c;
} p[52];
int dp[100010];
bool cmp(const node &x,const node &y) {
    return y.c*x.b > x.c*y.b;
}
int main() {
    int t,n,i,j,ans;
    while(~scanf("%d %d",&t,&n)) {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d %d %d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);
        sort(p,p+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(ans = i = 0; i < n; i++) {
            for(j = min(t,p[i].a/p[i].b); j >= p[i].c; j--) {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].a-j*p[i].b);
                if(dp[j] > ans) ans = dp[j];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}