NYOJ 61 传纸条（一）

传纸条（一）

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难度：5

 

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

 

输入

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 

样例输入

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

来源

NOIP2008

上传者

hzyqazasdf

解题：传说中的。。。多进程dp，先上TLE代码吧，哎。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int t[51][51],dp[51][51][51][51];
int main() {
    int ks,i,j,r,c,ii,jj,temp;
    scanf("%d",&ks);
    while(ks--) {
        scanf("%d %d",&r,&c);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= r; i++) {
            for(j = 1; j <= c; j++) {
                scanf("%d",t[i]+j);
            }
        }
        for(i = 1; i <= r; i++) {
            for(ii = 1; ii <= r; ii++) {
                for(j = 1; j <= c; j++) {
                    for(jj = 1; jj <= c; jj++) {
                        temp = INT_MIN;
                        temp = max(temp,dp[i][j-1][ii][jj-1]);
                        temp = max(temp,dp[i-1][j][ii-1][jj]);
                        temp = max(temp,dp[i-1][j][ii][jj-1]);
                        temp = max(temp,dp[i][j-1][ii-1][jj]);
                        dp[i][j][ii][jj] = temp+t[i][j]+t[ii][jj];
                        if(i == ii && j == jj) dp[i][j][ii][jj] = temp+t[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[r][c][r][c]);
    }
    return 0;
}

好吧，AC代码，降维。摘自讨论区

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[52][52],f[102][52][52];
int main() {
    int i,j,k,t,c,T,m,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1; i<=m; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&v[i][j]);
        c = m+n-2;
        for(k = 1; k < c; k++) {
            t=k+2 >m?m:k+2;
            for(i=1; i<=t; i++)
                for(j=i+1; j<=t; j++)
                    f[k][i][j]=max(max(f[k-1][i][j],f[k-1][i][j-1]),max(f[k-1][i-1][j],f[k-1][i-1][j-1]))
                               +v[i][k-i+2]+v[j][k-j+2];
        }
        f[c][m][m]=max(f[c-1][m-1][m],f[c-1][m][m-1]);
        printf("%d\n",f[c][m][m]);
    }
    return 0;
}