[luogu p3817] 小A的糖果
小A的糖果
题目描述
小 A 有 \(n\) 个糖果盒，第 \(i\) 个盒中有 \(a_i\) 颗糖果。
小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 \(x\)，至少得吃掉几颗糖。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 \(n\) 和给定的参数 \(x\)。
第二行有 \(n\) 个用空格隔开的整数，第 \(i\) 个整数代表第 \(i\) 盒糖的糖果个数 \(a_i\)。
输出格式
输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。
输入输出样例
输入样例 #1
3 3
2 2 2
输出样例 #1
1
输入样例 #2
6 1
1 6 1 2 0 4
输出样例 #2
11
输入样例 #3
5 9
3 1 4 1 5
输出样例 #3
0
说明
样例输入输出 1 解释
吃掉第 2 盒中的两个糖果即可。
样例输入输出 2 解释
第 2 盒糖吃掉 \(6\) 颗，第 4 盒吃掉 \(2\) 颗，第 6 盒吃掉 \(3\) 颗。
数据规模与约定
- 对于 \(30\%\) 的数据，保证 \(n \leq 20\)，\(a_i, x \leq 100\)。
- 对于 \(70\%\) 的数据，保证 \(n \leq 10^3\)，\(a_i, x \leq 10^5\)。
- 对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(2 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq a_i, x \leq 10^9\)。
分析
此题是一道贪心。
首先如果第一个盒子自己已经超过了x颗糖，显然必须把多余的吃掉。
那么接下来如果第一个盒子和第二个盒子中的糖果数量之和仍然\(> x\)，怎么办呢？
如果吃第一个盒子，那么只会影响到一个分组(1, 2)。
但如果是吃第二个，会影响到两个(1, 2) (2, 3)。
所以应该优先贪心吃第二个盒子里的糖，一直到恰好\(= x\)
这个时候我们就可以假设第一个盒子不存在了，因为之后所有的操作都和第一个盒子无关，这样的话又回到了前面的问题。
总之，就是优先择后原则。
上代码：
代码
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-05-02 23:29:11
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-05-02 23:50:54
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
int main() {
int n, x;
long long ans = 0;
std :: cin >> n >> x;
for(int i = 1; i <= n; i++)
std :: cin >> a[i];
if(a[1] > x) {
ans += a[1] - x;
a[1] = x;
}
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(a[i] + a[i - 1] > x) {
ans += a[i] + a[i - 1] - x;
a[i] = x - a[i - 1];
}
}
std :: cout << ans << std :: endl;
return 0;
}
评测记录
AC 100：R33298800
