[luogu p3743] kotori的设备

传送门

kotori的设备

题目背景

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

题目描述

第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为k*ai 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着bi个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，

在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入输出格式

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的ai 和 bi。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足 的时候，你能得到本测 试点的满分。

输入输出样例

输入样例 #1

2 1
2 2
2 1000

输出样例 #1

2.0000000000

输入样例 #2

1 100
1 1

输出样例 #2

-1

输入样例 #3

3 5
4 3
5 2
6 1

输出样例 #3

0.5000000000

说明

对于 100%的数据， 1<=n<=100000，1<=p<=100000，1<=ai,bi<=100000。

分析

此题妥妥的二分答案，不知道为什么是蓝题。

二分使用时间，看看能不能用。

当然我们需要特判，如果所有设备的耗电速度加起来都比不上充电速度，那么显然kotori可以无限使用设备，输出-1.

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-06-20 12:02:51 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-06-20 14:58:15
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <iomanip>

const int maxn = 100005;
const double eps = 1e-6;//eps最低只能到这个值，亲测到1e-7会有一个点TLE

int n, p;
double a[maxn], b[maxn];
bool check(double x) {
    double need = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (b[i] < a[i] * x)
            need += a[i] * x - b[i];
    return need <= p * x;
}

int main() {
    std :: cin >> n >> p;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        std :: cin >> a[i] >> b[i];
    
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        sum += a[i];
    if (sum <= p) {
        std :: cout << -1 << std :: endl;
        return 0;
    }

    double l = 0;
    double r = 3000000001;
    //之前r一直定的是2147483647，但是结果有一个点WA掉了，参考题解才发现是r定太小。
    while (r - l > eps) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }

    std :: cout << std :: fixed << std :: setprecision(8) << r << std :: endl; //之前eps定的是1e-9所以我就定的是八位输出，后来改成1e-6但是这里懒得改了
}

评测记录

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