[luogu p2234] [HNOI2002]营业额统计

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[HNOI2002]营业额统计

题目描述

Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。

Tiger拿出了公司的账本，账本上记录了公司成立以来每天的营业额。分析营业情况是一项相当复杂的工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定的波动，当然一定的波动是能够接受的，但是在某些时候营业额突变得很高或是很低，这就证明公司此时的经营状况出现了问题。经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况：

当最小波动值越大时，就说明营业情况越不稳定。

而分析整个公司的从成立到现在营业情况是否稳定，只需要把每一天的最小波动值加起来就可以了。你的任务就是编写一个程序帮助Tiger来计算这一个值。

第一天的最小波动值为第一天的营业额。

该天的最小波动值=min{|该天以前某一天的营业额-该天营业额|}。

输入输出格式

输入格式

输入由文件’turnover.in’读入。

第一行为正整数n（n<=32767） ，表示该公司从成立一直到现在的天数，接下来的n行每行有一个整数ai(|ai|<=1000000) ，表示第i天公司的营业额，可能存在负数。

输出格式

输入输出样例

输入 #1

6
5
1
2
5
4
6

输出 #1

12

说明/提示

结果说明：5+|1-5|+|2-1|+|5-5|+|4-5|+|6-5|=5+4+1+0+1+1=12

分析

本题我之前用一个很令人迷惑的思路写了一个代码，但是样例都过不去。怎么调试都调试不出来，无奈看题解，发现了一个方法比我想的要妙很多。

思路是这样的：

首先我们定义一个set，然后对读入的营业额money进行如下处理：

• 如果这是第一天的营业额，直接累计ans（ans += money），将营业额插入set。
• 否则，在set中找到满足大于等于money中最小的数x。（直接用lower_bound解决。由于lower_bound返回的是一个iterator，实际我们要获取它的值需要取值，即*x）
  • 如果money == *x，那么说明这一天最小波动值是0.此时什么都不用干，直接读入下一个。
  • 如果money > *x，那么我们再找出满足小于money中最大的数y。由于set的有序性，实际上y就是x的前驱，直接y = x; y--;即可。然后再把这两个值与x分别作差，取绝对值，（即abs(money - *x)和abs(money - *y)），然后再选择最小的那个，并且ans累计（ans += min(abs(money - *x), abs(money - *y))）。最后别忘了把这个营业额插入set。

思路有了，代码实现应该不难，但是有一点需要注意的是，我们需要先插入一个极大值和极小值。为什么呢？可以自己想一想。但是这个极大值和极小值不能太过极端，否则在进行作差操作时可能会爆int，导致WA70。（血泪的教训）

叭叭叭这么多，上代码辣。

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-07-10 08:53:08 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-07-10 10:02:50
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <set>

std :: set <int> a;

int main() {
    a.insert(INT_MAX / 4);
    a.insert(INT_MIN / 4);//不能太过极端哦

    int n, ans = 0;
    std :: cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int money;
        std :: cin >> money;

        if (a.size() == 2) {
            ans += money;
        } else {
            std :: set <int> :: iterator x = a.lower_bound(money);
            if (*x == money) continue;
            std :: set <int> :: iterator y = x; y--;
            ans += std :: min(std :: abs(money - *x), std :: abs(money - *y));
        }
        a.insert(money);
    }

    std :: cout << ans << std :: endl;
    return 0;
}

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