[luogu p1259] 黑白棋子的移动
黑白棋子的移动
题目描述
有2n个棋子（n≥4）排成一行，开始为位置白子全部在左边，黑子全部在右边，如下图为n=5的情况：
○○○○○●●●●●
移动棋子的规则是：每次必须同时移动相邻的两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能调换两个棋子的左右位置。每次移动必须跳过若干个棋子（不能平移），要求最后能移成黑白相间的一行棋子。如n=5时，成为：
○●○●○●○●○●
任务：编程打印出移动过程。
输入输出格式
输入格式
一个整数n(n<=100)
输出格式
若干行，表示初始状态和每次移动的状态，用"o"表示白子，"*"表示黑子，"-"表示空行。
输入输出样例
输入 #1
7
输出 #1
ooooooo*******--
oooooo--******o*
oooooo******--o*
ooooo--*****o*o*
ooooo*****--o*o*
oooo--****o*o*o*
oooo****--o*o*o*
ooo--***o*o*o*o*
ooo*o**--*o*o*o*
o--*o**oo*o*o*o*
o*o*o*--o*o*o*o*
--o*o*o*o*o*o*o*
分析
这道题我看了半天题面就是搞不懂题意，没办法只好观察样例。
乍一看没啥规律，但是如果你仔细观察，可能会发现，样例中的第三行，是这样的：
oooooo******--o*
可以看到，前面一部分形成了六白六黑两个空的情形。这不就是\(n = 6\)的情况吗？
再往下两行（样例中的第五行）则是这样的：
ooooo*****--o*o*
没错，前面又形成了\(n = 5\)的情况。
再往下两行呢？（样例中的第七行）：
oooo****--o*o*o*
前面又形成了\(n = 4\)的情况。
而题目中的数据范围是\(4 \le n \le 100\)，也就是\(n\)最小取4。
那么我们就差不多明白了，这是一道分治，不断的分解情况，将\(n = k\)的情况转化为\(n = k - 1\)的情况，一直到\(n = 4\)。
那么这是怎么转化的呢？还是一样观察样例，我们看看是怎么从\(n = 7\)的情况转化为\(n = 6\)的情况的。
ooooooo*******--
|| ||
oooooo--******o*
|| ||
oooooo******--o*
看起来是把前边的中间的一黑一白移到最后的两个空位，然后再将原来排列的最后两颗星星补上前面的空位。（移动的部分已经用||标出。）
那么\(n = 6\)到\(n = 5\)呢？
oooooo******--o*
|| ||
ooooo--*****o*o*
|| ||
ooooo*****--o*o*
没错，还是这个套路。
转化的方法我们知道了，那么接下来再看\(n = 4\)是怎么处理的吧。
oooo****--o*o*o*
|| ||
ooo--***o*o*o*o*
|| ||
ooo*o**--*o*o*o*
|| ||
o--*o**oo*o*o*o*
|| ||
o*o*o*--o*o*o*o*
|| ||
--o*o*o*o*o*o*o*
这个看起来没什么规律，应该是\(n = 4\)的基本情况了。在代码中我们直接按照这种方法，照葫芦画瓢式移动就行。
上代码啦！
代码
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-04-28 11:24:59
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-04-28 13:32:37
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 105;
int n;
char s[maxn * 2 + 5];
int empty_idx;//empty_idx记录的是两个空位中的前面那个空位的下标。
void print() {//输出函数
for(int i = 1; i <= 2 * n + 2; i++)
std :: cout << s[i];
std :: cout << std :: endl;
return ;
}
void init() {//初始化函数
for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = 'o';
for(int i = n + 1; i <= 2 * n; i++) s[i] = '*';
for(int i = 2 * n + 1; i <= 2 * n + 2; i++) s[i] = '-';
empty_idx = 2 * n + 1;
print();//别忘了最初情况也需要输出
return ;
}
void move(int x) {//移动函数
s[empty_idx] = s[x];
s[empty_idx + 1] = s[x + 1];
s[x] = s[x + 1] = '-';
empty_idx = x;
print();
}
//move(x)的效果：将第x个棋与第x + 1个棋一起分别移到两个空位上
void solve(int k) {//分治函数
if(k == 4) {
move(4);
move(8);
move(2);
move(7);
move(1);
//k=4的情况就是完全照葫芦画瓢咯。
} else {
move(k);//先把中间的移最后
move(2 * k - 1);//再移后边的两个*移中间
solve(k - 1);//分治
}
}
int main() {
std :: cin >> n;//读入
init();//初始化
solve(n);//调用分治
return 0;
}
评测结果
AC 100：R33173543
