二叉排序树
二叉排序树
1.二叉排序树的介绍
二叉排序树：BTS（Binary Sort Tree）,对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值小于当前节点的值，右子节点的值大于当前结点的值。如果有相同值，可以将该结点放到左边或右边。
比如：{7，3，10，12，5，1，9}
2.排序二叉树的新增
思路：若树为空，则直接插入。
比较插入结点值和当前结点的值大小，如果插入值小。
判断当前节点的左子节点是否为空，如果为空直接插入，不为空，向左递归。
如果插入值大，判断右子节点是否为空，如果为空直接插入，不为空，向右递归。
3.排序二叉树的删除有三种情况
1）删除叶子节点（比如：2，5，9，12）；
思路：①需要找到要删除的结点node,然后再找到node的父节点parentNode.
②判断node时parentNode的左子节点还是右子节点，
左子节点： parentNode.left = null;
右子节点： parentNode.right = null;
2）删除只有一棵树的叶子节点；
思路：①需要找到要删除的结点node,然后再找到node的父节点parentNode.
② 判断node存在左子节还是右子节点
③判断node是parentNode左子节点还是右子节点
1.如果node有左子节点 .
1.1 node是parentNode的左子节点
parentNode.left = node.left
1.2 node是parentNode的左子节点
parentNode.right = node.left
2.如果node有右子节点
1.1 node是parentNode的左子节点
parentNode.left = node.right
1.2 node是parentNode的左子节点
parentNode.right = node.right
3）删除只有两棵树的叶子节点；
思路：①需要找到要删除的结点node,然后再找到node的父节点parentNode.
②从node的右子树找到最小的结点。
③用临时变量将最小结点存储，然后删除最小节点。
④然后将该值赋给要删除的结点。
package com.sratct.tree;
import java.util.LinkedList;
import java.util.logging.Level;
/**
* 二叉排序树
*/
public class BinaryTreeDemo1 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BNode bNode = new BNode(arr[0]);
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
add(bNode, new BNode(arr[i]));
}
delNode(bNode,7);
zList(bNode);
}
// 添加结点
public static void add(BNode root, BNode node) {
if (node == null) {
return;
}
if (root == null) {
root = node;
return;
}
// 判断插入结点的和当前结点的大小
if (node.no < root.no) {
// 小于，判断左子节点是否为空
if (root.left == null) {
root.left = node;
} else {
add(root.left, node);
}
} else {
// 大于，判断右子节是否为空
if (root.right == null) {
root.right = node;
} else {
add(root.right, node);
}
}
}
// 层序遍历
public static void zList(BNode root) {
LinkedList<BNode> bNodes = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return;
}
bNodes.offer(root);
while (!bNodes.isEmpty()) {
BNode poll = bNodes.poll();
System.out.println(poll.no);
if (poll.left != null) {
bNodes.offer(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
bNodes.offer(poll.right);
}
}
}
// 删除结点
public static void delNode(BNode root, int value) {
if (root == null) { // 如果树为空，直接返回
return;
} else {
// 查找要删除的结点
BNode node = searchNode(root, value);
if (node == null) { // 如果为空，则没找到要删除的结点
return;
}
// 如果找到该节点，但是根节点的左右子节点都为空，则要删除的为根节点，且此树只有一个结点
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
// 查找要删除结点的父节点
BNode parentNode = searchParentNode(root, value);
// 1. 删除的结点为叶子节点
if (node.left == null && node.right == null) { // 为叶子节点
// 判断该节点是父节点的左子节点还是右子节点
if (parentNode.left != null && parentNode.left.no == value) {
// 为左子节点
parentNode.left = null;
} else {
parentNode.right = null;
}
} else if (node.left != null && node.right != null) { // 3.删除只有两棵树的叶子节点；
int temp = minNode(node.right); //找到最小值
node.no = temp;
} else { // 2.删除只有一棵树的叶子节点；
// 判断node是否存在左子节点
if (node.left != null) {
// node存在左子节点，判断node是parentNode的左子节点还是右子节点
if (parentNode.left.no == value) {
//node是parentNode的左子节点
parentNode.left = node.left;
} else {
// node是parentNode的右子节点
parentNode.right = node.left;
}
} else {
// node存在右子节点,判断node是parentNode的左子节点还是右子节点
if (parentNode.left.no == node.no) {
//node是parentNode的左子节点
parentNode.left = node.right;
} else {
parentNode.right = node.right;
}
}
}
}
}
/**
* 以node为根节点的二叉排序树
* 找到node的左子树上最小结点返回且删除该节点
* @param node
* @return
*/
public static int minNode(BNode node) {
BNode temp = node;
while (temp.left != null) {
temp = temp.left; // 一直找到右子树上最小的那个结点
}
delNode(node, temp.no); // 并删除该节点
return temp.no;
}
// 查找要删除的结点
public static BNode searchNode(BNode root, int value) {
if (value == root.no) { // 如果相等，则找到返回
return root;
} else if (value < root.no) { // 如果小于当前结点的值，左递归
if (root.left == null) {
return null;
}
return searchNode(root.left, value);
} else { // 如果大于当前结点的值，右递归
if (root.right == null) {
return null;
}
return searchNode(root.right, value);
}
}
// 查找要删除结点的父节点
public static BNode searchParentNode(BNode root, int value) {
// 如果当前节点的左子节点不为空，且左子节点的值等于要删除的值则当前节点为父节点
//如果当前节点的右子节点不为空，且右子节点的值等于要删除的值则当前节点为父节点
if ((root.left != null && root.left.no == value) || (root.right != null && root.right.no == value)) {
return root;
} else if (root.no > value && root.left != null) { // 如果当前结点的值大于要删除的结点 且 当前节点的左子节点不为空，左递归
return searchParentNode(root.left, value);
} else if (root.no < value && root.right != null) {// 如果当前结点的值小于要删除的结点 且 当前节点的右子节点不为空，右递归
return searchParentNode(root.right, value);
} else {
return null;
}
}
}
class BNode {
public int no;
public BNode left;
public BNode right;
public BNode(int no) {
this.no = no;
}
}
