06 2023 档案

摘要:服了,做这道题还要重新学一遍 S A M SAM SAM,泪目了。 先不考虑复杂度,考虑一段子串 [ i , j ] [i,j] [i,j]对应的答案。尽量将问题往 S A M SAM SAM上去靠,发现子串 [ i , j ] [i,j] [i,j]对应的就是从 t 0 t_0 t0​出发的一条链 阅读全文 »
posted @ 2023-06-30 11:18 仰望星空的蚂蚁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:S A M SAM SAM学的太烂了,滚粗了。 让我们从头说起。字符串 s s s的 S A M SAM SAM是一个接受 s s s的所有后缀的最小 D F A DFA DFA。既然是 D F A DFA DFA那么就存在一个或多个终止状态,如果我们从初始状态 t 0 t_0 t0​出发,最终转移 阅读全文 »
posted @ 2023-06-24 19:48 仰望星空的蚂蚁 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:完了,感觉一上午做不出一道题来了。 大脑超载了。无论如何都只想到了从 i = 1 i=1 i=1入手这一种思路。手玩了一下发现答案就是 n + 1 n+1 n+1。 然后考虑 i = 2 i=2 i=2。(真的只能想到最笨的思路啊)发现就按 n + 1 n+1 n+1的大小分组即可,但是注意少了一个 阅读全文 »
posted @ 2023-06-24 11:26 仰望星空的蚂蚁 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:单纯只是为了记录一下这个 trick \text{trick} trick。而且涉及到一点分块矩阵的思想,感觉还挺有意思的。 矩阵行列式引理:设 A A A为可逆矩阵, u , v u,v u,v为列向量,则有: det ( A + u v T ) = det ( A ) ( 1 + v T A − 阅读全文 »
posted @ 2023-06-23 21:06 仰望星空的蚂蚁 阅读(52) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:感觉自己对一些东西的理解还是不到位啊。 原问题可以转化成,有 n n n个数 { a i } \{a_i\} {ai​},每次从 n n n个数中随机选一个 i i i,令 a i = max ⁡ ( a i − 1 , 0 ) a_i=\max(a_i-1,0) ai​=max(ai​−1,0), 阅读全文 »
posted @ 2023-06-23 10:27 仰望星空的蚂蚁 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:看着感觉很吓人 毕竟是 A G C AGC AGC的 E E E题 ,但是其实只要给一点提示这题还是很好着手的。 也仅仅是看着很好着手罢了。 看了一下官方题解,感觉比翻译的清晰多了。 直接讲做法了。数据删除 这道题的状态设计非常巧妙,设 ( k , s , f , m a s k ) (k,s,f, 阅读全文 »
posted @ 2023-06-18 15:42 仰望星空的蚂蚁 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑固定一种计算贡献的方式,从而构造组合意义。 问题接踵而至。如何计算 ( i , j ) (i,j) (i,j)在所有方案中产生贡献的次数?从内往外考虑,那么要求 [ l , i ] [l,i] [l,i]中的左括号和 [ j , r ] [j,r] [j,r]中的右括号数目相等,不难发现这个限制 阅读全文 »
posted @ 2023-06-15 16:56 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:被这道题搞得有点自闭,最后发现计数的地方还是没想清楚。 先 仔细想一想 如何判断一个字符串 T T T能否被生成。为什么要说仔细想一想,因为 1 1 1的连续段是不能随便删的。然后发现可以将 T T T分段,如果在 T T T的末尾插入一段 0 0 0,那么要求此时 S S S对应匹配的那个位置也是 阅读全文 »
posted @ 2023-06-13 14:45 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一.概述 Hash算法可以将一个数据转换为一个标志,这个标志和源数据的每一个字节都有十分紧密的关系。Hash算法还具有一个特点,就是很难找到逆向规律。 Hash算法是一个广义的算法,也可以认为是一种思想,使用Hash算法可以提高存储空间的利用率,可以提高数据的查询效率,也可以做数字签名来保障数据传递 阅读全文 »
posted @ 2023-06-13 11:22 仰望星空的蚂蚁 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这种不对称操作还挺恼人的。 写了一个看着很对的贪心做法,但是好像是伪的,看来我是纯纯的 joker \text{joker} joker了。 这题难点在于将博弈问题转化为图论问题。但是不看题解好像真的很难往这方面去想。 不妨考虑原数组的差分序列,每次操作相当于去掉队尾的元素或者让队首的元素 − 1 阅读全文 »
posted @ 2023-06-11 17:44 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:点这里看题目 考场上也没想到这道 t 3 t3 t3竟是整场比赛最可做的一道题。但是拿了全场最高的部分分,这是好的。 唉,学了插头 d p dp dp但是却无法将其运用,我真傻,真的。 部分分已经很好的提示了这道题的正解是状压。先考虑 d > 8 d>8 d>8,也就是我考场上没想出来的部分。 不妨 阅读全文 »
posted @ 2023-06-09 20:02 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这场的数据范围非常微妙。 注意到初始局面是固定的,这提示我们倒着考虑问题。 考虑两个元素的相对位置关系。称一段前缀被还原了,当且仅当前缀中任意两个数的相对位置关系是保证的。这样每次操作事实上是选 K K K个元素出来然后拼接到末尾。可以看出的是,被还原的前缀只会增多不会减少,因此可以直接记入状态。进 阅读全文 »
posted @ 2023-06-09 19:32 仰望星空的蚂蚁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我们尝试把一个复杂的问题尽量简单化。 每个时刻,无非出现三种情况: 1.1 1.1 1.1 新增一个员工或者撤掉一个员工 1.2 1.2 1.2 查询当前局面下的答案 这个修改操作看着就很亲切啊。只有新增和删除,那么每个员工就作用于一个询问区间,对于询问操作的序列,我们建立二叉树,那么一个询问的答案 阅读全文 »
posted @ 2023-06-08 15:58 仰望星空的蚂蚁 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:运算真是太强大辣!!! 这题的切入点非常有意思。记 a k + 1 a_{k+1} ak+1​表示和为 k k k,且能表达出 1 ∼ k 1\sim k 1∼k的集合的数量,那么我们得出一个非常巧妙的方程 x ( 1 + x ) ( 1 + x 2 ) . . . . ( 1 + x n ) = 阅读全文 »
posted @ 2023-06-07 21:36 仰望星空的蚂蚁 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这是一个组合博弈问题。 这是什么小丑题!!!只要大力分讨就行了,结果我却写了整整 2 h + 2h+ 2h+!!! 首先考虑 K = 1 K=1 K=1的经典模型。设序列长度为 N N N,记 p = n 2 p=\frac{n}{2} p=2n​,给出下列结论(假设先手先取): 1.1 1.1 1 阅读全文 »
posted @ 2023-06-07 19:45 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这是一个非平等博弈。但是只要求你判断胜负,本身也不是一道结论题,所以可以用 D P DP DP来解决。 结论:第一堆石子剩的越多,先手玩家获胜的概率越大。这直接引出了一个非常感性的结论:每次取石子时要么取一堆,要么只取一个。很难理性证明这个博弈策略是正确的,但是博弈本身就是很玄学的东西,似乎我们找不 阅读全文 »
posted @ 2023-06-07 16:24 仰望星空的蚂蚁 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:点这里看题目 我考场上做这道题的时候真的可以说是脑子里一片浆糊。看来还是太菜了。 能把这题搞懂(?)还是归功于学长的博客。 先考虑树的情形。但是我是真没想到能推广到图上。不过还是应该相信出题人吧,毕竟有树的部分分。 不妨假设 1 1 1为根,方便起见字符串下标从 2 ∼ n 2\sim n 2∼n编 阅读全文 »
posted @ 2023-06-06 22:26 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:点这里看题 因为版权问题啥的也不好公开,就将就着看吧。 好题。考场上观察出了一点苗头,可惜没能 A C AC AC。 事实上,这道题目并不需要高深的数学知识,只不过需要用 F M T FMT FMT进行反复正变换和逆变换罢了。给出题人点赞。 首先这是一个或运算的卷积。考虑将或运算转化为子集和运算,因 阅读全文 »
posted @ 2023-06-06 20:16 仰望星空的蚂蚁 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这就是 N O I NOI NOI难度的数据结构吗。 一上来就甩了三个子问题给我。如果没有观察到一些非常重要的性质,这道题无论用多么复杂的数据结构都是难以求解的。从表面上看,这道题还套了区间查询,计数和第 K K K大的外衣,无疑是非常困难的题目。 我尝试感知这道题目。实际上这道题要问的东西 并没有 阅读全文 »
posted @ 2023-06-03 16:41 仰望星空的蚂蚁 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这题大概有 N O I NOI NOI的 t 1 t1 t1难度。但是我维护的东西和正解恰好是反的啊啊啊 离线的做法太难想到了。注意到 n , m n,m n,m同阶,这看着非常亲切,因为意味着我们可以每次修改直接暴力维护,而不需要什么复杂度数据结构去平衡它。 将原序列差分,很容易想到维护一个支持插 阅读全文 »
posted @ 2023-06-03 15:18 仰望星空的蚂蚁 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先,如果不存在数目为 1 1 1的石子堆,设 n n n为石子堆数, m m m为石子总的数目,那么当 n + m n+m n+m为偶数时先手必胜, n + m n+m n+m为奇数时后手必胜。 如果存在数目为 1 1 1的石子堆,我尝试进行等效替代,但是好像不太行。那就直接来看吧,操作大小为 1 阅读全文 »
posted @ 2023-06-01 21:17 仰望星空的蚂蚁 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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