05 2023 档案

摘要:要是一眼看出来就不用写博客了 感觉可以用简单的容斥得到答案。即考虑每个区间对答案的贡献。这是唯一可行的路径。 但是这题难就难在不能一眼看出式子。不妨先考虑较为简单的情形,如果最终线段树上存在节点 [ L , r ] [L,r] [L,r],那么概率为 1 r − L + 1 \frac{1}{r-L 阅读全文 »
posted @ 2023-05-29 21:28 仰望星空的蚂蚁 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:确实是非常困难的题目啊 我尝试去感受它。每一层是一个二维区间,这太复杂了。 但是我对路径就比较熟。这样,右端点的取值范围就变成了一个区间,问题的维度得到了下降。 考虑如何刻画这条路径。其实前面的铺垫已经足够充分了,问题可以等价于将每一行看成楼房,楼房之间有一些通道,代表这条路径上不拐弯的部分。 我们 阅读全文 »
posted @ 2023-05-27 14:31 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:被语文作文整自闭了,我怎么就这么菜呢? 我还能怎么说呢。做不出来就是做不出来,就是菜。 考虑第二问,如果用期望的定义,那么就要算出来楼房数目为 i i i的概率,这个就有点复杂了。 但是我们考虑,楼房数目等于所有通道的长度之和,所以如果任意高度为 l l l的通道对应的通道长度的期望为 2 l − 阅读全文 »
posted @ 2023-05-25 21:50 仰望星空的蚂蚁 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:先考虑在模 K K K意义下将所有位置变成 0 0 0,从前往后把序列扫一遍即可。然后如果此时所有位置都是非负数那么这个序列就是合法的。 考虑将操作 2 2 2在第 1 ∼ N − K + 1 1\sim N-K+1 1∼N−K+1个位置上执行的次数给固定,记作 { B i } \{B_i\} {B 阅读全文 »
posted @ 2023-05-25 15:12 仰望星空的蚂蚁 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题面在 这里 。 这题其实和期望关系不大。。。 考场上我能做出来的概率几乎为0。。。 首先要有一个结论,每次赌的是这个小数二进制表示下最低位的 1 1 1。 这玩意只能凭感觉得到。证明太复杂我太菜了也不会,不知道出题人有没有给出证明。 如果 b 1 = 2 m b_1=2^m b1​=2m显然我们可 阅读全文 »
posted @ 2023-05-20 14:58 仰望星空的蚂蚁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最近是真的什么题都做不出来啊 感觉正解藏的稍微深一点就看不出来了 考虑按 1 ∼ n 1\sim n 1∼n的顺序插入序列。将答案除以 n n n即可。 那么我们唯一要干的事情就是把哪些位置是 固定的 给找出来。 首先,如果一个数小于等于 i − 4 i-4 i−4,那么它的旁边都不能插数,可以看作 阅读全文 »
posted @ 2023-05-16 17:01 仰望星空的蚂蚁 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:感觉最近似乎做不出什么题。 耐人寻味的数据范围。熟悉的问题。但是要 结合数据范围 自己编一个做法出来还挺难的。 我太菜了啊 我尝试去感知这道题目。对于二维坐标的限制无疑是困难的,不妨考虑当固定上下边界时,每一列点的数目为定值,那么就转化成了序列上的问题。记每一列上点的数目为 v i v_i vi​, 阅读全文 »
posted @ 2023-05-15 16:38 仰望星空的蚂蚁 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我准备先把 P K U PKU PKU的题放一放 其实是我肝不动233,你 P K U PKU PKU的数据结构题码量大不是一天两天了 我觉得是典中典的题目,但是看了一会儿感觉没啥思路啊,让我再人脑搜索一番。 思考了一会儿,感觉 { a i } , { b i } \{a_i\},\{b_i\} { 阅读全文 »
posted @ 2023-05-08 22:24 仰望星空的蚂蚁 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:挺快乐的。到 P K U PKU PKU感受了一下北大校园,其实并没有想像中那么令人惊艳,但是看到了许多亲切的学长以及他们的热心陪伴(虽然有的我甚至不认识),感觉心里还是挺暖的。 如果不算上 D 2 T 1 D2T1 D2T1被平衡树板子恶心到的话应该还是挺快乐的 3 3 3天吧?题目质量还是充斥着 阅读全文 »
posted @ 2023-05-08 15:40 仰望星空的蚂蚁 阅读(28) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:我觉得很厉害。要是考场上能把这道题切了的话数据结构的水平肯定是不低的。 考虑简化版问题:如果只询问一个点的答案怎么做。 注意,我这么做是有风险的。我把战线拉长了。不过当然,如果连简化版的问题都做不了,那何谈正解?幸运的是,这确实是一道数据结构多合一的题。 考虑 长链剖分 。那么在 x x x节点上加 阅读全文 »
posted @ 2023-05-04 15:32 仰望星空的蚂蚁 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:upd:抄了一下 ppt \text{ppt} ppt。 1.1 1.1 1.1 斯特林反演 有两个恒等式: [ i = j ] = ∑ ( − 1 ) i − k [ i k ] { k j } [i=j]=\sum (-1)^{i-k}\begin{bmatrix}i \\ k\end{bmat 阅读全文 »
posted @ 2023-05-03 20:06 仰望星空的蚂蚁 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我是小丑。 有没有一种恰好将所有 ≤ d \le d ≤d的点都标记一次的打标方法? 答案是有的。设 f i , d f_{i,d} fi,d​表示以 i i i为根的子树,第 d d d层的儿子打上的标记。然后发现,从 x x x出发往上爬到祖先 y y y,假设到 y y y点时上还有 d d 阅读全文 »
posted @ 2023-05-03 19:54 仰望星空的蚂蚁 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:看了正解。我觉得很厉害。虽然用减枝水过去了。 区间 d p dp dp。但是这个转移怎么看都不是 O ( 1 ) O(1) O(1)的。 border \text{border} border 那么 trick \text{trick} trick应该都能看出来。能进行剪切操作当且仅当 s [ l 阅读全文 »
posted @ 2023-05-03 19:43 仰望星空的蚂蚁 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:久违的字符串计数题。 显然只用考虑 [ i : j ] [i:j] [i:j]这一段拼成的串。不难得出结论:设 n x t i nxt_i nxti​表示 i i i之后第一个本质不同的字符的位置,那么 n x t i ≤ j nxt_i\le j nxti​≤j,并且 s i ? s n x t 阅读全文 »
posted @ 2023-05-03 09:00 仰望星空的蚂蚁 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:先入为主给出结论:将 { X i } \{X_i\} {Xi​}离散化后,每条边的影响是一个区间。 然而我并没有想到可行的计算方法。 我真傻,真的。事实上 X i X_i Xi​变化的本质是边的加入顺序的变化。不妨考虑左端点的情形,首先将边按大小排序,那么对于长度为 W W W的边,因为 X i < 阅读全文 »
posted @ 2023-05-02 21:03 仰望星空的蚂蚁 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:看正解代码长度发现还能接受,说明不完全是一道码农题。 对于高维偏序,有一个很离谱的做法,对每一维的所有值域前缀,用 bitset \text{bitset} bitset处理落在这个前缀内的所有点的编号,然后对 bitset \text{bitset} bitset求交就能得到询问点的集合。 注意到 阅读全文 »
posted @ 2023-05-02 19:28 仰望星空的蚂蚁 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这是道数据结构题。 同样的,考虑询问区间为 [ 1 , n ] [1,n] [1,n]的情形,麻烦的地方在于向左右扩展的顺序性。最简单的想法是,对于每个点,在左右两边分别保留 log ⁡ n \log n logn个有用的分界点。这样修改一个位置,只用修改对应的分界点就做完了。最后区间查询最不济可以 阅读全文 »
posted @ 2023-05-02 09:41 仰望星空的蚂蚁 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:好啊,树上贪心题。 首先可以用类似于拓扑排序的过程将无用的节点全部删掉。 具体的,如果两个叶子节点对应的值恰好相同,那么同时将叶子节点删去;如果其中一个叶子节点对应的是 0 0 0,并且与父节点交换后相同,因为操作是可逆的,那么花费 1 1 1的代价将 0 0 0往中间挪,同时删去叶子节点;如果两个 阅读全文 »
posted @ 2023-05-01 21:02 仰望星空的蚂蚁 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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