04 2023 档案

摘要:考虑一个非常简单的问题:给定 M E X MEX MEX序列,怎么算方案数。 我尝试从后往前做,然而发现要多记录一维状态表示已经出现的 M E X MEX MEX种类,难以为继。 首先将 1 ∼ i 1\sim i 1∼i的数分成两类,一类是 < M E X i <MEX_i <MEXi​,这些数对 阅读全文 »
posted @ 2023-04-30 22:20 仰望星空的蚂蚁 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这还是道数据结构题。事实上看数据范围就能看出来。 类似莫队,考虑在上一个询问的基础上求出答案。 有一个非常显然的结论,每次调整是 O ( 1 ) O(1) O(1)的。道理非常简单,设 a i , j a_{i,j} ai,j​表示 i i i号奖池第 j j j张彩票的贡献,当 l i l_i l 阅读全文 »
posted @ 2023-04-30 21:10 仰望星空的蚂蚁 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这题本质上还是数据结构。 首先看到这个 2 × n 2\times n 2×n的网格图就很容易想到分治。我们还是考虑把要统计的东西变得可视化,一条路径要么穿过中线一次,那么我们可以将两边的串拼起来得到答案;要么穿过中线两次,考虑其中一边的路径是固定的,那么我们枚举两个端点再判断一下和原串是否匹配的上 阅读全文 »
posted @ 2023-04-27 17:41 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最后一道数据结构,不能再多了。 而且需要一点计算几何的知识,有点难搞。 分为两个部分求解。 首先考虑找到距离 ≤ r \le r ≤r的交点数量。发现这等价于圆上两段圆弧相交,因此将圆上的点离散化后排序,用一个主席树来求就做完了。 然后是距离求和。这看起来非常棘手。事实上,只要把所有交点都找出来就做 阅读全文 »
posted @ 2023-04-27 15:05 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:先不考虑数据结构部分,尝试猜一下结论。 结论:一个连通块有解当且仅当连通块的度数为偶数。 然后这题要你最大边权最小。最无脑的方法就是直接上 lct \text{lct} lct。真省事啊 我第一眼想到的还是整体二分。这玩意非常好写。 但是为什么也可以用线段树分治来做呢。这需要简单的分析一下性质。考虑 阅读全文 »
posted @ 2023-04-24 16:24 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:是我降智了。 开始在想一些抽屉原理之类的东西,发现不太行。 注意到,一个位置上的 0 , 1 0,1 0,1移到左上角或右下角最多需要两步,那么我们可以将初末状态都移成 0 0 0全部在 ( 1 , 1 ) (1,1) (1,1)上, 1 1 1全部在 ( n , n ) (n,n) (n,n)上, 阅读全文 »
posted @ 2023-04-22 11:22 仰望星空的蚂蚁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:D - LIS 2 因为没有让你求方案数,所以还是比较好做的。 如果每一个连续段都退化成一个点,那么答案就是直接求 L I S LIS LIS。 否则,假设我们选了一些连续段把它们拼起来形成答案,显然我们有 r i + 1 ≥ l i r_{i+1}\ge l_i ri+1​≥li​,否则这两段不能 阅读全文 »
posted @ 2023-04-17 17:41 仰望星空的蚂蚁 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:既然不讲课,于是又在做题中度过了,看来变化确实是人类的天敌。 这题。。。我不好说。 考虑怎么算一个完美匹配对答案的贡献。发现如果每条边一个编号的话,假设有 K K K个种类,贡献就是 1 2 K \frac{1}{2^K} 2K1​,限制是有些编号最多只能出现一次。 如果没有这个限制呢?感觉非常离谱 阅读全文 »
posted @ 2023-04-15 11:27 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我觉得很厉害。因为这道字符串题目的分析非常自然而且并不复杂。 考虑枚举右端点到 r r r时,维护可能成为答案的位置的集合。显然对于相邻两个元素 i , j i,j i,j,我们有 lcp(S[i:],S[j:]) > r − j \text{lcp(S[i:],S[j:])}>r-j lcp(S[ 阅读全文 »
posted @ 2023-04-15 11:26 仰望星空的蚂蚁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我不好说,因为考场上我想成二分图然后就gg了 这题不难,真的不难。 ∣ T i ∣ ≤ 2 |T_i|\le 2 ∣Ti​∣≤2这个性质一看就非常亲切啊,可以看成一条 a i a_i ai​到 b i b_i bi​的连边,不妨将问题做一些泛化,将 ∣ T i ∣ = 1 |T_i|=1 ∣Ti​∣ 阅读全文 »
posted @ 2023-04-08 11:44 仰望星空的蚂蚁 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我觉得很厉害。因为考场上完全没有想到按子树大小讨论。 首先考虑树的情况。其实也没有那么复杂:我们找到树的重心,那么这个点一定会被删除,否则存在分出来的连通块大小 < n 2 <\frac{n}{2} <2n​,又因为重心没有被删掉所以存在连通块大小 > n 2 >\frac{n}{2} >2n​,这 阅读全文 »
posted @ 2023-04-08 10:50 仰望星空的蚂蚁 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:没啥好说的,接着干吧 这种把性质隐藏得很深的题目非常有趣。 以我现在的水平,估计还是无法独立做出来 首先我们对于 ( i , j ) (i,j) (i,j)如果满足 a i ∣ a j a_i|a_j ai​∣aj​,那么 i i i向 j j j连一条边。 当然,这道题并不是随便给出一个图那么简单 阅读全文 »
posted @ 2023-04-06 22:45 仰望星空的蚂蚁 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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