01 2023 档案
发表于 2023-01-31 12:28阅读:260评论:0推荐:0
摘要:1.1 1.1 1.1 群 : G G G是一个群需要满足:结合律,存在单位元, G G G中所有元素都有逆元 1.2 1.2 1.2 阶 :当群的元素个数是有限多个时,群的阶就是元素的个数。元素的阶就是最小的正整数 k k k使得 x k = e x^k=e xk=e。 1.3 1.3 1.3 子
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发表于 2023-01-31 08:39阅读:7评论:0推荐:0
摘要:难以评价。。。 首先,没有负环等价于差分约束有解。这谁想得到啊qwq 那么记变量 { x i } \{x_i\} {xi},相当于满足若干不等式。假设我们得到了一组合法的 { x i } \{x_i\} {xi},那么显然 x 1 ≥ x 2 ≥ . . . ≥ x n x_1\ge x_2\g
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发表于 2023-01-30 15:30阅读:13评论:0推荐:0
摘要:将递归反着做,每次相当于选择长度 ≥ L ′ \ge L' ≥L′的连续段 x x x删除,替换成 x + 1 x+1 x+1。 对于区间 [ l : r ] [l:r] [l:r]可能属于多个级别,考虑将其定义为最小的级别,即区间最大值 + 1 +1 +1。 那么我们考虑怎么统计答案。记 [ l
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发表于 2023-01-29 16:32阅读:10评论:0推荐:0
摘要:学好数学 首先 min-max \text{min-max} min-max容斥: E ( max ( S ) ) = ∑ T ⊆ S ( − 1 ) ∣ T ∣ + 1 E ( min ( T ) ) E(\max(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(
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发表于 2023-01-29 11:37阅读:6评论:0推荐:0
摘要:移项不难发现 P i P_i Pi的取值区间是 [ l i , r i ] [l_i,r_i] [li,ri],其中上下界都有限制。 考虑在满足 P i ≤ r i P_i\le r_i Pi≤ri的条件下容斥。先考虑枚举子集 S S S,那么 S S S中元素满足 P i < l i P
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发表于 2023-01-29 08:22阅读:9评论:0推荐:0
摘要:不妨假设 S 0 = R S_0=R S0=R,做出如下观察: 1.1 1.1 1.1 不存在 B B B的连续段 1.2 1.2 1.2 不存在长度为偶数的 R R R的连续段 1.3 1.3 1.3 对于 S i = L S_i=L Si=L的情况,事实上这个棋子的移动方向是确定的,取决于上
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发表于 2023-01-28 08:12阅读:56评论:0推荐:0
摘要:1.1 1.1 1.1 普通生成函数 O G F OGF OGF: F ( x ) = ∑ n = 0 ∞ f n x n F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}f_nx^n F(x)=∑n=0∞fnxn 定义 S E Q A SEQ_A SEQA是 A A A中元素排成的序列组成的
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发表于 2023-01-27 17:22阅读:9评论:0推荐:0
摘要:首先对贡献进行一个基本的转化,设 A i = B i + C i A_i=B_i+C_i Ai=Bi+Ci,答案是 ∑ [ B i > B i + 1 ] + ∑ [ C i < C i + 1 ] \sum [B_i>B_{i+1}]+\sum [C_i<C_{i+1}] ∑[Bi>Bi+
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发表于 2023-01-27 11:20阅读:10评论:0推荐:0
摘要:不难观察到 ∑ a i k − b i = 1 \sum a_ik^{-b_i}=1 ∑aik−bi=1,将其看成 k k k进制小数,从低到高位考虑,每一位进位后恰好为 0 0 0。那么我们将数字逐次加入,从低位到高位进位的过程恰好就是合并的顺序。 考虑暴力 d p dp dp。设 d p S
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发表于 2023-01-27 09:48阅读:17评论:0推荐:0
摘要:学好数学 首先对于位置 i i i,设 g ( i ) = ∑ j < i [ Q j > Q i ] − ∑ j > i [ Q j < Q i ] g(i)=\sum_{j<i}[Q_j>Q_i]-\sum_{j>i}[Q_j<Q_i] g(i)=∑j<i[Qj>Qi]−∑j>i[Qj
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发表于 2023-01-26 20:15阅读:99评论:0推荐:0
摘要:1.1 1.1 1.1 定义:对于无限数列 { a 0 , a 1 , a 2 , . . . } \{a_0,a_1,a_2,...\} {a0,a1,a2,...}和有限非空数列 { r 0 , r 1 , r 2 , . . . , r m − 1 } \{r_0,r_1,r_2,...
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发表于 2023-01-26 10:01阅读:11评论:0推荐:0
摘要:首先不考虑算重,因为这题坑点在于当 n ≥ 5 n\ge 5 n≥5时不同结构的树可能生成相同的结果。 那么我们考虑生成不同的系数序列 A A A,然后用可重集算一下方案数。考虑将 − 1 -1 −1的边缩去后所形成的树,第 i i i层的点表示的是 2 i 2^i 2i,那么如何知道每个节点的正负
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发表于 2023-01-25 11:13阅读:7评论:0推荐:0
摘要:我是丝薄因为我不会GF 考虑纯组合意义的推导。因为我真的不会数学啊 设 ( x , d ) (x,d) (x,d)表示最大值为 x x x,最小值和最大值之差为 d d d的方案数。那么相当于: 1.1 1.1 1.1 d ( ≥ 2 ) d(\ge 2) d(≥2)减去 1 1 1 1.2 1.2
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发表于 2023-01-24 21:30阅读:11评论:0推荐:0
摘要:我想到按 a i a_i ai排序,设 b i b_i bi表示第 i i i个位置对应的排名,这样总方案数 ∏ i = 1 n ( a i − i + 1 ) \prod_{i=1}^n{(a_i-i+1)} ∏i=1n(ai−i+1)。 固定 p b i = x p_{b_i}=x pb
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发表于 2023-01-23 15:52阅读:10评论:0推荐:0
摘要:这是一道数学题。 我尝试分析其周期性。结论是,一定存在 T T T使得 2 T = 1 2^T=1 2T=1,然而我并不知道 T T T的大小,暂时放一边。 然后我用 ( u , x ) (u,x) (u,x)描述当前在点 u u u,权值为 x x x,走一条长度为 d d d的边就变成了 ( v
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发表于 2023-01-22 19:31阅读:7评论:0推荐:0
摘要:套路题。然而思维太混乱了没有做出来 我是丝薄 显然有 ( − 1 , x i ) , ( − 1 , − 1 ) (-1,x_i),(-1,-1) (−1,xi),(−1,−1)两种情况。那么定义 v x i = 1 v_{x_i}=1 vxi=1,限制等价于对于 v i = 1 v_i=1
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发表于 2023-01-21 23:26阅读:8评论:0推荐:0
摘要:纯纯的规律题。 考虑差分。不难发现每次操作相当于交换相邻两个元素,同时不能出现相邻的 0 0 0,那么将 0 0 0作为特征元素,如果初始 0 0 0的数目相等那么移动一下就好了,否则不难想到可以对 a 2 a_2 a2, a n a_n an单独取反,使得 a 2 ∼ n a_{2\sim n
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发表于 2023-01-18 16:33阅读:72评论:0推荐:0
摘要:1.1 1.1 1.1 多项式乘法逆元:满足 F ( x ) ∗ G ( x ) = 1 F(x)*G(x)=1 F(x)∗G(x)=1时,称 F ( x ) , G ( x ) F(x),G(x) F(x),G(x)互为乘法逆元。保证 f 0 ≠ 0 f_0\ne 0 f0=0。 考虑倍增算法
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发表于 2023-01-17 15:44阅读:16评论:0推荐:0
摘要:太复杂了,做不动。 设第 2 n 2n 2n个点与 k k k相连,这样把点分成了左右两个集合,一定存在左边的 x x x与右边的 y y y相连的一条边,并且这个结构有一个比较优美的性质,左右相连的边的点的编号应该是单调,否则会存在环。那么我们取最靠近上端的那条边。 那么我们用 [ i : j ]
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发表于 2023-01-16 15:17阅读:7评论:0推荐:0
摘要:挺有意思一道题。 对于普通的情况进行分析是困难的。那么比较好的思路是对特殊情况进行分析,然后得出结论。 我们考虑什么情况是“好”的,如果最外层构成了一个环,那么显然是“好”的,否则设最外层的角为 A A A, B B B, C C C,并且 A → B , B → C , A → C A\to B,
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发表于 2023-01-15 21:50阅读:74评论:0推荐:0
摘要:1.1 1.1 1.1 线性映射 f : V ↦ V f:V↦V f:V↦V 被称为线性变换。在选定基底后,线性变换总可以表示为矩阵。下文中,我们用 A \cal A A表示线性变换, A α \cal A\alpha Aα表示 f ( α ) f(\alpha) f(α)。 1.2 1.2 1.2
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发表于 2023-01-06 13:10阅读:40评论:0推荐:0
摘要:用了大概一个晚自习来做这四道题,顺便复习一下以前学过的知识。 A. 数字游戏 签到题。。。 #include <iostream> using namespace std; string s; int ans; int main() { cin >> s; for (int i = 0; i < s
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发表于 2023-01-05 22:45阅读:5评论:0推荐:0
摘要:挺神奇的一道题。 类比拟阵,可以贪心地从权值大的往权值小的选,能选择选。 能否想到,将边定向成从小点连向大点,然后先选上出度为 0 0 0的点,再把与这些点相邻的点从图中删去,重复上述过程?因为这是张 D A G DAG DAG因此任意 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z)都对
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发表于 2023-01-05 17:44阅读:10评论:0推荐:0
摘要:已经缺乏深邃的思考力了 记 c i c_i ci表示 i i i之前比 p i p_i pi大的数的个数。合法的 P P P的步数下界是 ∑ i = 1 n max ( c i − K , 0 ) \sum_{i=1}^n\max(c_i-K,0) ∑i=1nmax(ci−K,0)。并且
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发表于 2023-01-05 16:34阅读:8评论:0推荐:0
摘要:不妨从必要条件入手,如果 a i > a i + 1 a_i>a_{i+1} ai>ai+1那么显然 i i i和 i + 1 i+1 i+1在同一块中,那么不妨做一个工作,按前缀 max \max max将结果序列进行划分。 然后有一个神必的结论: c 1 ≥ c 2 c_1\ge c_2
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