12 2022 档案

摘要:练习套路的一道题。 首先 ϕ ( i j ) \phi(ij) ϕ(ij)怎么拆?这里要用到一个不怎么常见的套路, ϕ ( i j ) = ϕ ( i ) ϕ ( j ) gcd ⁡ ( i , j ) ϕ ( gcd ⁡ ( i , j ) ) \phi(ij)=\frac{\phi(i)\phi 阅读全文 »
posted @ 2022-12-31 17:00 仰望星空的蚂蚁 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:注意到这一点:边权非负。 首先对第一棵树进行边分治。式子变成了 D ( x ) + D ( y ) + dist2 ( x , y ) + dist3(x,y) D(x)+D(y)+\text{dist2}(x,y)+\text{dist3(x,y)} D(x)+D(y)+dist2(x,y)+di 阅读全文 »
posted @ 2022-12-31 16:52 仰望星空的蚂蚁 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:显然我们可以将问题转化为 1 2 ( dep ( x ) + dep ( y ) + dist ( x , y ) − 2 dep ′ ( lca ′ ( x , y ) ) ) \frac{1}{2}(\text{dep}(x)+\text{dep}(y)+\text{dist}(x,y)-2\t 阅读全文 »
posted @ 2022-12-31 16:37 仰望星空的蚂蚁 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先不同的 1 1 1操作之间是互不影响的,因此不妨考虑只有一个 1 1 1操作的情形。对于相邻的 2 2 2操作显然可以合并。然后对于一个 3 3 3操作,可以看成是把之前的操作序列复制了一遍,那么相当于把原来的 x x x序列复制一遍到最前面,然后对于后一半 x x x序列全部减去 δ \del 阅读全文 »
posted @ 2022-12-29 17:11 仰望星空的蚂蚁 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑如何将两棵树紧密的关联起来。单独看一个树的构造是没有意义的。如果一个点对应两棵树上度数的奇偶性不相等那么显然无解。其次对于一棵子树,度数为奇数的节点个数一定是 2 K + 1 2K+1 2K+1个,那么我们考虑能否将所有点两两配对,分为两种颜色的边,使得一个子树内蓝边和红边的数目之差恰好为一? 阅读全文 »
posted @ 2022-12-24 22:08 仰望星空的蚂蚁 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先我们只会计算的情况是,给定起点和终点,计算从起点到终点的路径条数。由于起点和终点都是不确定的,因此显然不能直接计算。 然而这道题的本质还是在考察洞察能力 而我在这方面恰巧是比较差的。算法设计毕竟是先验科学。 我们考虑,从一个点走到一个矩形区域的方案数是多少呢? 设 F x , y F_{x,y} 阅读全文 »
posted @ 2022-12-24 22:06 仰望星空的蚂蚁 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:字符串啊啊啊 记 f ( S ) f(S) f(S)表示字符串 S S S对应操作后得到的不同字符串数目。 对于 S i S_i Si​,假设其存在一个 j j j满足 S j S_j Sj​是 S i S_i Si​的子串,那么 S i S_i Si​必然可以用若干 S j S_j Sj​来表示, 阅读全文 »
posted @ 2022-12-19 22:22 仰望星空的蚂蚁 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Adjacent Chmax 我会转化!! 怎么设计 d p dp dp状态?? 离离原上谱 合法的最终序列 { a i } \{a_i\} {ai​}满足如下条件: 1.1 1.1 1.1对于任意 a i a_i ai​满足 L a i ≤ i ≤ R a i L_{a_i}\le i\le R_ 阅读全文 »
posted @ 2022-12-19 14:53 仰望星空的蚂蚁 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:蓝题都不会做 agc059 My Last ABC Problem 首先一次操作显然最多可以让相邻不同元素对 − 2 -2 −2。 考虑选取 A A A作为特征元素,那么会分成若干段 B C BC BC交错的区间,如果长度为奇数那么可以先全部变成 B / C B/C B/C再翻过来;如果长度为偶数那 阅读全文 »
posted @ 2022-12-15 22:25 仰望星空的蚂蚁 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本人数学很菜,建议少看为妙。 1.1 1.1 1.1 关联矩阵 M M M:表示图的矩阵,第 i i i列表示第 i i i条边。如果第 i i i条边的起点是 u u u,那么 M u , i = 1 M_{u,i}=1 Mu,i​=1;如果第 i i i条边的终点是 u u u,那么 M u , 阅读全文 »
posted @ 2022-12-10 15:55 仰望星空的蚂蚁 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题等价于,问从 1 1 1出发,经过钦定的 k k k条边的欧拉回路的最小长度。 我们考虑数据分治。 如果 k ≤ 15 k\le 15 k≤15,那么设 d p i , s dp_{i,s} dpi,s​表示当前走到 i i i,经过的关键边集合为 s s s的最小长度。直接跑 dijkstra 阅读全文 »
posted @ 2022-12-10 14:02 仰望星空的蚂蚁 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:在家学习总忍不住颓废 妙题。首先如果小地图存在欧拉回路,那么大地图上的 u → v u\to v u→v和 v → u v\to u v→u都走一遍就能恰好遍历完小地图上的所有边。 否则一定存在欧拉路。 如果经过这条边 1 1 1次,设欧拉路起点为 a a a, b b b,那么相当于在原图上多走一 阅读全文 »
posted @ 2022-12-10 11:55 仰望星空的蚂蚁 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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