12 2021 档案

摘要:网络流中最小割的 必经边/可行边 问题。 目前为止见过最抽象的网络流算法。233 阅读全文 »
posted @ 2021-12-18 15:36 仰望星空的蚂蚁 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:sol: 比较难的网络流题目。 我们考虑,对于一个 (i,j) 的块拆分成 r 个串联,每个点向前一个连边,容量为 a[r][i][j] 。 那么选择一个点相当于割掉它面前的那条边。 以 v2 为例。假设选了 v2 点,那么 {p1,p2,p3} 是合法的。 为了保证割边在 {p1,p2,p3} 面 阅读全文 »
posted @ 2021-12-14 16:31 仰望星空的蚂蚁 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:对于非 DAG 的图也能用最小割求解最大权闭合子图。 理解:对于一个环,如果正点权有一个没删的话,那么整个环是可达的(相邻的边的容量为 inf),这样环上所有负全点都会向汇点断边,同时为了满足最优性,所有正权点一定不会断开,所以 求解最大权闭合子图是不考虑先后顺序的 。 如何输出具体方案: 从 源点 阅读全文 »
posted @ 2021-12-11 16:28 仰望星空的蚂蚁 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:网络流算法输出割时一定要判断从 S 集合到 T 集合的有向边,因为 从 T 集合到 S 集合的有向边不算割边有一种题目是每个点有两种状态,而一些状态组合可以产生贡献。此时可以用划分成集合 S, T 以及最小割来解决问题。(如 SP839 Optimal Marks)有时候网格图可以通过染色的方式转化 阅读全文 »
posted @ 2021-12-10 21:09 仰望星空的蚂蚁 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目描述 sol: 其实是最小割的板题。 首先看到网格图,以及这个奇怪的形状,我们想到网络流。 为了赋予它实际意义,我们考虑染色。 这样就转化成了一条 1-2-3-4 的路径。 最后按照割点的方式做即可。 总结:本题虽然思维难度不大,但是建图方式是非常常见的,与 文理分科 不同,那道题有 选文 /理 阅读全文 »
posted @ 2021-12-10 14:10 仰望星空的蚂蚁 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意描述 sol : 考虑如何转化问题。假设我把所有的收益都加起来,减去最少的收益就是答案。 原问题 = 总收益 - 最小割 文理不能同时选 考虑对于每个点 i , s 向 i 连一条容量为 art[i] 的 有向边 , i 向 t 也连一条容量为 sci[i] 的边,这样 art[i] 和 sci 阅读全文 »
posted @ 2021-12-09 20:27 仰望星空的蚂蚁 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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