【题解】失落的成绩单（2020.2.21）（数学+二分）

题解

这一天老师要查第m个同学的成绩，为了不挨批-)，MC努力回想，想起成绩单上的一个规律：

若把成绩看作是一个实数数列，则Ai=((Ai-1)-(Ai+1))/2+d，（就是每一项为其前后两项之差除以二再加d）。此时，我告诉了MC一共N项的数列首项A1和末项An，以及d。剩下的靠你了！

变形：A_{i =} A_i-2 - 2 ( A_i-1 - d )
方法很多，最简单的是对第二项二分，发现第二项越大，后面的偶数项越大，奇数项越小，这就具有单调性，可以二分答案

#include<cstdio>
const double eps = 1e-12;
double d,a[65],An;
int n,m;
bool check() {
	for(int i=3;i<=n;i++) a[i]=a[i-2]-2*(a[i-1]-d);
	return a[n]>=An;
}
int main(){
	scanf("%d%d%lf%lf%lf",&n,&m,&d,&a[1],&An);
	double l=-1e12,r=1e12;
	while(r-l>eps) {
		a[2]=(l+r)/2;
		if(n%2) {
			if(check()) l=a[2];
			else r=a[2];
		}
		else {
			if(check()) r=a[2];
			else l=a[2];
		}
	}
	printf("%.3lf",a[m]);
	return 0;
}

这就是计算思维，我们计算一个东西可以从很多方面入手，复杂度和难易程度都是不一样的！还有就是如何避免重复计算，提高效率

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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