【总结】不定方程ax+by=c的解

先解方程ax+by=gcd(a,b)的特解,再还原到原方程，写出通解

方法：拓展欧几里得（递归降系数）

首先对于ax + by = gcd(a,b)，当b=0时，x=1,y=0是一组解（递归算法出口）
对于一般情况：
ax1 + by1 = gcd (a, b)
bx2 + (a % b) y2 = gcd (b, a % b)

系数a,b 降低了(最终a%b为0)，注意观察x1,y1,x2,y2数量关系（假定求得了x2,y2）

因为 gcd (a,b) = gcd (b, a % b)

所以 ax1 + by1 = bx2 + (a % b) y2

整理得 ax1 + by1 = bx2 + (a - (a / b) * b) y2

即 ax1 + by1 = ay2 + b( x2 - (a / b) y2)

所以x1 = y2 , y1 = x2 - (a / b) y2

将求得的x2 , y2 带入，就是x1 , y1 (注意a / b)

代码：

 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if(b == 0) { x = 1,y = 0; return;}
	int z = x;
	x = y, y = z - (a / b) * y;
	return r;
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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