【题解】火枪打怪

法一.

法二.



法三.（本人的作死方法，调了一晚上）
$x_j=p-(i-j{)}^2$

$x_j+1=p-(i-j-1{)}^2=p-(i-j{)}^2-1+2(i-j)$

$x_j=x_{j+1}+(1+2i)-2j$

推广一下：

$x_j=x_{j+1}+sum-tot\ast 2j$

用sum维护1+2i，然后递推即可。

对于超出范围的部分，需要减去递推的增量，可以令$x[i-1-q]-=mid-(q+1)\ast (q+1)$。$sum$,$tot$部分减去所含增量即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5*1e5+5;

long long n,k,a[N],b[N],x[N],y[N],der[N],der2[N];

bool check(long long mid) {
	long long tot=0,sum=0,q=sqrt(mid);
	for(int i=1;i<=n+1;i++) x[i]=0,der[i]=0,der2[i]=0;
	for(int i=n;i>=1;i--) {
		x[i]=x[i]+x[i+1]-sum+(tot-der2[i+1])*2*i;
		b[i]=a[i]-x[i];
		sum-=der[i];
		der2[i]+=der2[i+1];
		if(b[i]>=0) {
			long long t=(b[i]-1)/mid+1;
			tot+=t,sum+=t*(2*i-1),x[i]+=t*mid;
			if(i-1-q>0) x[i-1-q]-=t*(mid-(q+1)*(q+1)),der[i-1-q]+=t*(2*i-1),der2[i-1-q]+=t;
		}
	}
	return tot<=k;
}

int main() {
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&a[i]);
	long long l=1,r=1e18,ans=0;
	while(l<=r) {
		long long mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld",ans);
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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