【模板】斯特林公式

问题描述

给出整数N和进制数B，求在B进制下的阶乘N!的长度(位数)和末尾连续的0的数目

如何求B进制下的位数

斯特林公式是一条用来求n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

作用：当N较大时计算N！的位数

易知整数n的位数为[lgn]+1,因此对Stirling公式两边取10的对数得

为此N！的位数为

C语言代码实现

//运用换底公式
res=(long long)((0.5*log(2*M_PI*n)+n*log(n)-n)/log(B))+1；
//注：C语言中函数log10()  log()分别是以10和e为底 

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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