【题解】CF1554 Mikasa

题意

给你两个整数 n 和 m ，求集合的 mex 。n,m<=1e9 。

Solution:

考点：二进制+模拟。

本人打的 数位 dp 。反正打着很恶心的模拟。

看了标算后豁然开朗：n^x=k <=> n^k<=m 。所以我们只需要检查第一个 n^k>m 的数即可。因为要 k 最小，所以从高到低枚举，取 n^k>=m+1 。

• 如果 n>=m+1 ，那么 k 取 0 都能满足 ，直接 break;
• 如果最高位上的数字相同，此时最高位取 0 满足 n[i]>=p[i]
• 如果最高位 n[i]=0,p[i]=1 ，此时最高位只能填 1
• 如果最高位 n[i]=1,p[i]=0 ，根据上述条件直接 break;

看来还是缺乏思考。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define PII pair<ll,int>
#define All(a) a.begin(),a.end()
using namespace std;
ll n,m;
int main() {
	ll T; cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>n>>m; ll res = 0; m++;
		for(int i = 30; i >= 0 && n < m; i --) {
			ll t1 = (n>>i) & 1, t2 = (m>>i) & 1;
			if(t1 == t2) continue;
			if(t2) res += 1<<i, n |= 1<<i;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
} 

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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