【题解】CF1557E Assiut Chess

交互题。

题意：你放置一个皇后的位置，不知道国王的初始位置。国王会向八个方向行动，每次国王先行，双方都必须移动。任何时刻国王都不能移动到皇后的攻击位置。你需要在不管国王怎样移动情况下都保证在有限步数内击败对方。

solution: 比较棘手的是不知道国王的位置。但是真的有必要知道它的位置吗？

比较容易想到的是蛇形走位。假设当前在第 $i$ 行 ，那么 $1-i$ 行都已经被占领了。我们从第一列开始，从左往右扫一遍，看看会发生什么：

1. 若国王在第 $i+1$ 列，显然会被逼迫到选择 Down , Down-Left , Right-Down 以躲避攻击。此时可以趁机占领 $i+1$ 列。
2. 若国王在 $\ge i+2$ 列，同时没有向下走的话，我们可以占领 $i+1$ 列；如果选择 Up, Up-Left, Up-Right 之一，我们重新从第 $1$ 列开始从左往右扫，重复上述操作。

根据势能分析，国王到我方的纵向距离单调不增，所以总步数不会超过 $7\ast 8+8\ast 8+8=128$ 步。

一个坑点是，走到当前行的第一个位置是不能算的。

• 优化1：发现检查一列时可以一次走两个位置，这样常数减少一半。
• 优化2：我们还可以 启发式搜索 ，维护当前国王可能的位置坐标。如果 $i+1-j$ 行全为 $0$ 的话就直接跳到第 $j$ 行，否则找到第一个 $(i+1,p)=1$ 的点，然后移动到 $(i,p)$ 。具体编码比较复杂，可以用 队列 来实现。这样的话步数大概在 $15$ 步左右。还有一个细节就是如果对方是 Up, Up-Left, Up-Right 的话，要重复上述操作。

下次做交互题一定要一遍过。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PII pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
int dx[16],dy[16];
void solve() {
	int x,y=1;
	for(x=1;x<=8;x++) {
		int ok(0); 
		cout<<x<<" "<<y<<endl;
		string op; cin>>op;
		if(op=="Done") return;
		y=(y==1)?3:1;
		while(y<=7) {
			cout<<x<<" "<<y<<endl;
			string op; cin>>op;
			if(op=="Done") return;
			if(op[0]=='D') {
				ok=1;
				break;
			}
			if(op[0]=='U') {
				y=(y==1)?3:1;
				continue;
			}
			//对方没有向上下移动，说明不在 x+1 行 
			if(y==7) {
			    ok=1;
			    break;
			} 
			else y+=2;
		}
	}
}
signed main() {
//	freopen("data.in","r",stdin);
    for(int i=0;i<7;i++) dx[i]=1,dy[i]=0;
    dy[7]=-1;
    for(int i=8;i<15;i++) dx[i]=-1;
	dy[15]=-1; 
	int T; scanf("%d",&T); 
	while(T--) {
		solve();
	}
}

__EOF__

本文作者：仰望星空的蚂蚁
本文链接：https://www.cnblogs.com/cqbzly/p/17530292.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！