【题解】[COCI2020-2021#2] Sjekira

找规律。暂时没有严谨的做法。

根据定义，每次删除一条边，代价是两个连通块的最大值的和。所以最优决策是，每次找到一个代价最大的点 $va{l}_{max}$，然后 按某种顺序 删除它所连接的所有边，然后递归到它们所形成的新的子树中。感性的理解是，我们要最早把代价最大的点删掉。

算一下一共是 $2(n-1)$ 个节点，大胆猜测结论：

$$sum=\sum _{i=1}^n{a}_i+\sum _{(u,v)\in E}max(a_u,a_v)-max(a_i)$$

于是就搞完了。证明的话，你考虑转化为合并节点，第一次合并的时候代价就是 $a_i$ ，如果 $a_i>a_j$ 就要再操作一次 $a_i$，所以边加的就是两个端点的最大值（作为新的连通块的最大代价的点对答案产生贡献），但是发现还差一项，添一个 $max(a_i)$ 即可（这个应该是可以用贪心证明的吧，雾）。

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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