【题解】CF5E Bindian Signalizing

好巧妙的思路。

先把这个环变成一条链，把最高的山作为第一个山，按照顺序复制序列，再在最后接上一个最高的山。

L[i] 表示左边第一个 > a[i] 的数 ， R[i] 表示右边第一个 >= a[i] 的数，C[i] 表示重复高度为 a[i] 的连续区间长度 。首先 (L[i],i) 和 (i,R[i]) 和 C[i] 都是可行区间。

问题转化为求 L[i] ，R[i] 和 C[i] 。可以利用动态规划的思想来做。注意 L[i]=0 && R[i]=n 其实是同一组，特判即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define fi first
#define se second
#define db double
using namespace std;
const int Maxn=2e6+5;
int n,a[Maxn],mx;
int L[Maxn],R[Maxn],C[Maxn];
ll ans;
signed main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	rotate(a,max_element(a,a+n),a+n);
	//不需要研究单调性，直接无脑求左右端点就好了 
	//5 3 1 2 4
	//
	a[n]=a[0];
	for(int i=n-1;i>=0;i--) {
		R[i]=i+1;
		while(R[i]<n&&a[R[i]]<a[i]) {
			R[i]=R[R[i]];
		}
		if(R[i]<n&&a[R[i]]==a[i]) {
			C[i]=C[R[i]]+1;
			R[i]=R[R[i]];
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++) {
		ans+=C[i];
		if(a[i]==a[0]) continue;
		L[i]=i-1;
		while(L[i]>0&&a[L[i]]<=a[i]) {
			L[i]=L[L[i]];
		}
		ans+=2;
		if(L[i]==0&&R[i]==n) {
			ans--;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	printf("%lld",ans);
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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