【题解】[POI2006」Tet-Tetris 3D

sol:
考虑用树套树维护二维信息。

这里标记比较复杂，所以不好下传，考虑 标记永久化。

每次修改区间的时候，把遍历到的点都修改 mx ，对于完全覆盖的区间则同时修改 tag 和 mx 。（这里的修改可以是区间加，也可以是区间取 max）。

查询的时候，如果是完全覆盖的区间就返回 mx ，否则当前点的 tag 也要做贡献。

时间复杂度 O(nlog^2d) 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=1050;
int n,m,s;
struct node {
	//mx 利用了区间 max 标记永久化的思想 
	//基本适用范围： 区间加 ，区间 max 
	//实现方法 ：对访问到的所有点的 mx 都取 max 
	int mx[Maxn<<1],tag[Maxn<<1];
	//区间取 max 
	void upd(int p,int l,int r,int ql,int qr,int x) {
		if(ql<=l&&r<=qr) {
			tag[p]=max(tag[p],x);
			mx[p]=max(mx[p],x);
			return;
		}
		mx[p]=max(mx[p],x);
		int mid=l+r>>1;
		if(ql<=mid) upd(p<<1,l,mid,ql,qr,x);
		if(mid<qr) upd(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x);
	}
	//区间查 max
	int qry(int p,int l,int r,int ql,int qr) {
		if(ql<=l&&r<=qr) {
			return mx[p];
		}
		int mid=l+r>>1,tmp=tag[p];
		if(ql<=mid) tmp=max(tmp,qry(p<<1,l,mid,ql,qr));
		if(mid<qr) tmp=max(tmp,qry(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
	    return tmp;
	}
};
//外层树同理 
node mx[Maxn<<1],tag[Maxn<<1];
int qry(int p,int l,int r,int ql,int qr,int pl,int pr) {
	if(ql<=l&&r<=qr) {
		return mx[p].qry(1,1,m,pl,pr);
	}
	int mid=l+r>>1,tmp=tag[p].qry(1,1,m,pl,pr);
	if(ql<=mid) tmp=max(tmp,qry(p<<1,l,mid,ql,qr,pl,pr));
	if(mid<qr) tmp=max(tmp,qry(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,pl,pr));
	return tmp;
}
void upd(int p,int l,int r,int ql,int qr,int pl,int pr,int x) {
	if(ql<=l&&r<=qr) {
		tag[p].upd(1,1,m,pl,pr,x);
		mx[p].upd(1,1,m,pl,pr,x);
		return;
	}
	mx[p].upd(1,1,m,pl,pr,x);
	int mid=l+r>>1;
	if(ql<=mid) upd(p<<1,l,mid,ql,qr,pl,pr,x);
	if(mid<qr) upd(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,pl,pr,x);
}
int main() {
//	freopen("data.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<=s;i++) {
		int d,s,w,x,y;
		scanf("%d%d%d%d%d",&d,&s,&w,&x,&y);
		int he=qry(1,1,n,x+1,x+d,y+1,y+s)+w;
		upd(1,1,n,x+1,x+d,y+1,y+s,he);
	}
	printf("%d",qry(1,1,n,1,n,1,m));
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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