【题解】ARC 128

挺离谱的。

A~D 都不是很难，可惜 D 赛后 10 min 就切掉了。

今晚没有打牛客 （我还睡了一觉 qwq）

A - Gold and Silver

比较考验阅读理解能力。

注意换和购入不能同时发生 只能 either 或 neither

所以最简单的方法就是 ^1 。

判断如果 a[i]>a[i+1] 则证明应该第 i 天全部换成银币，第二天再全部换回来（即换成金币），相当于 vis[i]^=1 且 vis[i+1]^=1 。（如果你交换 a[i] 和 a[i+1] 可能会 wa 掉，因为题目说了要保证最后剩的是金币且最多）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,a[N],vis[N];
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<n;i++) {
		if(a[i]>a[i+1]) {
			vis[i]^=1,vis[i+1]^=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",vis[i]);
}

B - Balls of Three Colors

枚举全排列 $a_0,a_1,a_2$ 。

手玩一下可以发现 $|a_0-a_1|$ 必须是 $3$ 的倍数，同时操作次数恰好为 $max(a_0,a_1)$ 。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,a[3],res;
int main() {
	int T; cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
		sort(a,a+3);
		res=inf;
		do{
			if(abs(a[0]-a[1])%3==0) {
				res=min(res,max(a[0],a[1]));
			}
		}while(next_permutation(a,a+3));
		if(res==inf) printf("-1\n");
		else printf("%d\n",res);
	}
}

C - Max Dot

这题稍微要想一下 （但是突破了应该实现不难）

我们考虑当前 $\max (a_1,...,a_n)$ 的位置。记最大值的位置为 i 。

如果 $i=n$ 的话就直接令 $x_i$ 取最大值，否则不难发现 $x_i=x_{i+1}$。此时定义新贡献为 一段区间的和除以区间长度。可以划归到长度为 $n-1$ 的问题。若 $n=1$则这个整体都赋 $\frac{S}{l_1}$ 即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,a[3],res;
int main() {
	int T; cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
		sort(a,a+3);
		res=inf;
		do{
			if(abs(a[0]-a[1])%3==0) {
				res=min(res,max(a[0],a[1]));
			}
		}while(next_permutation(a,a+3));
		if(res==inf) printf("-1\n");
		else printf("%d\n",res);
	}
}

D - Neq Neq

基本思路：固定右端点 $i$ ，找满足条件的合法的前继 $j<i$ 。

然后找到 [l,r] 能被消除的充要条件：任意两个点的颜色不相同且颜色个数 >=3 （或者长度 <=3）

这里的 trick 是用不等式来夹逼范围。即分为 j<=i-3 和 i-2<=j<=n-1 两种情况（因为 n=2 或 n=3 时不同颜色数 <=2 也是合法转移）

可以理解成分段函数。

特判贼 jb 恶心 。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
int n,f[N],a[N];
ll dp[N],sum[N];
ll qry(int l,int r) {
	if(l>r) return 0;
	return (sum[r]-sum[l-1]+mod)%mod;
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int j=1;
	f[1]=sum[1]=dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) {
		f[i]=a[i]==a[i-2]?f[i-2]:i;
		if(a[i]==a[i-1]) {
			j=i;
			dp[i]=dp[i-1];
			sum[i]=(sum[i-1]+dp[i])%mod;
			continue;
		}
		dp[i]=(qry(j,min(max(f[i],f[i-1])-2,i-3))+qry(max(j,i-2),i-1))%mod;
		sum[i]=(sum[i-1]+dp[i])%mod;
	}
	cout<<dp[n];
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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