【学习笔记】最大权闭合子图

对于非 DAG 的图也能用最小割求解最大权闭合子图。

理解：对于一个环，如果正点权有一个没删的话，那么整个环是可达的（相邻的边的容量为 inf），这样环上所有负全点都会向汇点断边，同时为了满足最优性，所有正权点一定不会断开，所以 求解最大权闭合子图是不考虑先后顺序的 。

如何输出具体方案：

从源点 s 开始 BFS ，如果一个点和 s 是联通的，那么这个点在子图 G’ 中

考虑一种特殊图，当只有正权到负权的连边时，这是一个 分层图 。

CF786E ALT

sol：
网络流 + 线段树优化建图。

显然路径和路径上的点形成依赖关系

暴力建图是不可行的。

那么我们把线段树上的节点看成网络上的点

一个节点就管辖区间 [l,r] ，向左右子树连 inf 边即可。

谢谢！！！

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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