【题解】[HNOI2016] 序列

sol：

考察函数 $f_n={\sum }_{i=1}^n{\min }_{j=i}^n{a}_j$

设 $pr{e}_n$ 表示第一个比 $a_n$ 小的位置，可以得到递推式：

$f_n=f_{pr{e}_n}+(i-pr{e}_n)\ast a_n$

直接 $O(n)$ 预处理 qwq…

可以莫队转化为 左 / 右端点固定 的情况，预处理 rmq 即可 。

有一种不太容易想到的做法。

记 $a_p={\min }_{i=l}^r{a}_i$ 。

对于跨 $p$ 的区间很好计算。

• 对于区间 $[p+1,r]$

$a_p={\min }_{i=p}^r{a}_i$

$[p+1,r]={\sum }_{i=p+1}^r{f}_i-f_p$

直接预处理 $f_n$ 的前缀和即可。

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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