[CF858F] Wizard‘s Tour

图论构造题通常可以规约到一棵树上（当然这个思维过程如果没有把握要领的话可能会想一下午，总的来说还是转化问题的能力不强，真正的高手是可以在知识之间建立联系的）。

对于树的情况，DFS 一遍可以方便地实现两两配对。这也是很经典的树 dp 模型。

现在放到一般图上，你反而不会了 ？

对了嘛。把返祖边看成 连了一个虚拟节点 ，就可以转换成一个树了。

如果告诉你可以这样转化，你肯定能分析出来。

如果不告诉你，你就没发现这两件事物的关系？

或者说，因为它们之间不存在等价关系，所以不容易被你发现？

看来建立知识点之间的有机联系 （它不一定是等价的，但是会有某些相似之处），是解决构造题的根本途径。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,m,vis[N],dep[N],dp[N];
vector<int> g[N],g2[N];
struct node{
	int x,y,z;
};
vector<node> ans;
void dfs(int u) {
	vis[u]=1;
	for(auto v:g[u]) {
		if(!vis[v]) {
			dep[v]=dep[u]+1,dfs(v);
			if(dp[v]) {
				ans.push_back({u,v,dp[v]});
			}
			else {
				g2[u].push_back(v);
			}
		}
		else if(dep[v]>dep[u]) {
			g2[u].push_back(v);
		}
	}
	int tmp=g2[u].size();
	for(int i=0;i<tmp-1;i+=2) {
		ans.push_back({g2[u][i],u,g2[u][i+1]});
	}
	if(tmp & 1) {
		dp[u]=g2[u][tmp-1];
	}
}
int main() {
//	freopen("data.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(!vis[i]) {
			dfs(i);
		}
	}
	printf("%d\n",ans.size());
	for(auto t:ans) {
		printf("%d %d %d\n",t.x,t.y,t.z);
	}
}

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
本文链接：https://www.cnblogs.com/cqbzly/p/17530160.html
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