杂题选做。

[THUPC2022 初赛] 画图

大模拟 233 。

首先用线段树把同一行和同一列的线段合并一下，然后这个时候 如果满足目标图案的话 横线应该有 7 条，纵线应该有 8 条。

现在总共只有 15 条线段，~~可以乱搞~~

首先 BFS 求一下连通块（对于横纵线段相交的情况连一条边），然后判一下 5 个图案就好。

代码应该不太难打。

总结一下，这道题的已知条件其实只有最后的那个图案状态，我们分析发现线段数很少，这是通过结论分析条件，有点构造题内味（比如 [ARC103D] Distance Sums）

「PKUSC2022」简单计算几何题

~~挑战码农题~~

~~越做越觉得恶心~~

~~被卡精度了嘤嘤嘤~~

平衡树+树状数组+扫描线

「PKUSC2022」Rating

寄。

只关心变量的变大，f(i,j) 表示两个账号分别为 i,j ，要达到目标的期望步数。

不妨把相同的 j 看成一个阶段，这个过程中较大的那个账号一定是单调递增，那么对于一个阶段来说，可能存在环状的转移，所以需要高斯消元。

这是一个带状矩阵高斯消元，时间复杂度 $O(n^2m^2)$ 。

设 g(i,j) 表示一个数从 i 开始，第一次超过 i 的分数为 i+j 的概率以及期望。

这样对于 i 的转移非常舒服，因为 i 是单调的。

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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