【学习笔记】ARC144

没办法只能vp了

K Derangement

• arc 的题找规律风险还是蛮大的
• 显然我们要按$n$,$K$分类讨论
• 不难发现$n=2K$时存在最优构造
• 显然$n\ge 2K$时有解
• 因此递归构造即可
• 我来浅证一下$n\in [2K,4K)$ 时结论的正确性
• 假设$n\in [2K,3K]$
• 首先给出构造$(K+1,..,n,|1,2,...,K)$
• 如果我交换前半段和后半段的数
• 前半段的数会被挤到后半段去
• 这个数至少是$2K+1$
• 显然在$[n-K+1,n]$中不存在解
• 假设$n\in (3K,4K]$
• 可以将前半部分和后半部分交换一段
• 给出构造$(K+1,...,2K,1,...,n-3K,n-K+1,...,n,|n-3K+1,...,K,2K+1,...,n-K)$
• 注意到如果我们把$n-3K+1$换到前面去的话，至少会把$n-K+1$换到后面去
• 显然是无解的
• 话说为什么我要证得这么详细

AND OR Equation

GCD of Path Weights

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
本文链接：https://www.cnblogs.com/cqbzly/p/17530122.html
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