【学习笔记】[AGC044C] Strange Dance

题目挺绕的，中途甚至怀疑自己是不是读错了题。

瞪了半天一无所获，冷静了一下发现可能是哪个地方想错了，结果又产出了伪算法，根本没想到$\text{trie}$树可做。。。

为什么我认为$\text{trie}$树不可做？因为我觉得操作$1$用$\text{trie}$树做不了。。。

完蛋了。

我们建立$3$进制的$\text{trie}$树， $\text{trie}$树上每个点到根节点的路径表示它的位置，同时$\text{trie}$树上每个点记录了一个权值。然后操作$1$相当于交换每个节点的$1$号儿子和$2$号儿子，当然我们不会老老实实对每个结点交换它的儿子，而是通过打懒标来解决。这也契合了我们只需要输出最终序列的目的。

真正令人头疼的是操作$2$。当时觉得进位太复杂了就没往那方面想 我们按从低到高位建立$\text{trie}$树，首先对于根节点，我们应该把$1$号儿子接到$2$号儿子上面，$2$号儿子接到$3$号儿子上面，对于$3$号儿子，我们又要把对应的子树拼接到$0$号儿子对应的位置，我们只用把整颗子树搬过去而不用对子树内部进行额外的递归，因此每次只会递归一边。

复杂度$O(|T|n+3^n)$。

最近似乎总是遇到以前的知识点，但是理解不深入又不会做的情况，看来还是太菜了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
int n,f[13],res[1000005],tot=1;
string s;
struct trie{
	int son[3];
	int val,lazy;
}t[1000005];
int get(int x,int y){
	return x/f[y]%3;
}
void ins(int x){
	int it=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int p=get(x,i);
		if(!t[it].son[p])t[it].son[p]=++tot;
		it=t[it].son[p];
	}t[it].val=x;
}
void pushdown(int p){
	if(t[p].lazy){
		swap(t[p].son[1],t[p].son[2]);
		t[t[p].son[0]].lazy^=1,t[t[p].son[1]].lazy^=1,t[t[p].son[2]].lazy^=1;
		t[p].lazy=0;
	}
}
void change(int p){
	if(!p)return;
	pushdown(p);
	int x=t[p].son[0],y=t[p].son[1],z=t[p].son[2];
	t[p].son[1]=x,t[p].son[2]=y,t[p].son[0]=z;
	change(z);
}
int qry(int x){
	int it=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int p=get(x,i);
		pushdown(it),it=t[it].son[p];
	}return t[it].val;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>s;f[0]=1;for(int i=1;i<=12;i++)f[i]=f[i-1]*3;
	for(int i=0;i<f[n];i++)ins(i);
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		if(s[i]=='S'){
			t[1].lazy^=1;
		}
		else{
			change(1);
		}
	}for(int i=0;i<f[n];i++)res[qry(i)]=i;
	for(int i=0;i<f[n];i++)cout<<res[i]<<' ';
} 

想了一下，发现我只会$O(n^4)$的暴力做法。想了想剪枝，感觉过不了，似乎网格图也没啥性质。

然后就自闭了

这题看起来很像一个搜索题，然而又是一个算贡献的题目，那么我们考虑所有点的答案之和加起来，应该是$n^3$级别。

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本文作者：仰望星空的蚂蚁
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