一、题目描述
火柴排队（ranks.cpp）
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MB
题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997取模的结果。
输入
共三行，第一行包含一个整数n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度
输出
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入
Copy (如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)
4
2 3 1 4
3 2 1 4
样例输出
1
提示
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 231 − 1。
二、题目分析
初看此题时，觉得是用枚举或搜索，再看题目时，觉得是用贪心算法，当时以为贪心是正解，然后就写了一大篇代码，结果全WA了，后来听同学说是用求逆序对的方法，然后就恍然大悟-------原来是分治。。。
先来理一下思路：
（1）
先求出第一个数组的大小顺序（如：5 7 8 2 的大小顺序是2 3 4 1）再求出第二个数组的大小顺序
（2）
求出两个数组的输入顺序（就是依次编号）
现在，每一个数字都有两个顺序，如：6 2 4 8的大小顺序是3 1 2 4，输入顺序是1 2 3 4
如果输入：
4
8 5 3 7（大小顺序：4 2 1 3，输入顺序：1 2 3 4）
4 9 6 7（大小顺序：1 4 2 3，输入顺序：1 2 3 4）
为了使第二个数组的大小顺序成为4 2 1 3，我们应该让第二个数组的输入顺序为2 3 1 4，
而2 3 1 4就是要进行求逆序对的目标数组
（3）
求出需要进行求逆序对的目标数组
（4）
利用分治求逆序对（如何用分治求逆序对，请点这里）
（5）
输出答案
好了，AC代码：
#include<cstdio>
struct node{
int x,s1,s2;
bool vis;
}a[100005],b[100005];
int sum,r[100005],r2[100005];
void ms(int s,int t){
int m,i,j,k;
if(s==t) return;
m=(s+t)/2;
ms(s,m);
ms(m+1,t);
i=s;
j=m+1;
k=s;
while(i<=m&&j<=t){
if(r[i]<=r[j]){
r2[k]=r[i];
i++;
k++;
}
else{
r2[k]=r[j];
sum=sum+m-i+1;
j++;
k++;
}
}
while(i<=m){
r2[k]=r[i];
i++;
k++;
}
while(j<=t){
r2[k]=r[j];
j++;
k++;
}
for(i=s;i<=t;i++)
r[i]=r2[i];
}
int main()
{
freopen("ranks.in","r",stdin);
freopen("ranks.out","w",stdout);
int n,i,j,s,o,q;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i].x);
a[i].s1=i;
a[i].vis=0;
}
for(i=1;i<=n;i++){
s=2147483647;
o=0;
for(j=1;j<=n;j++){
if(a[j].x<=s&&a[j].vis==0){
s=a[j].x;
o=j;
}
}
a[o].vis=1;
a[o].s2=i;
}
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i].x);
b[i].s1=i;
b[i].vis=0;
}
for(i=1;i<=n;i++){
s=2147483647;
o=0;
for(j=1;j<=n;j++){
if(b[j].x<=s&&b[j].vis==0){
s=b[j].x;
o=j;
}
}
b[o].vis=1;
b[o].s2=i;
}
/*for(i=1;i<=n;i++)
printf("ys:%d wz:%d dx:%d\n",a[i].x,a[i].s1,a[i].s2);
printf("-------------------------\n");
for(i=1;i<=n;i++)
printf("ys:%d wz:%d dx:%d\n",b[i].x,b[i].s1,b[i].s2);*/
q=0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(a[i].s2==b[j].s2){
q++;
r[q]=b[j].s1;
}
}
}
/*for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",r[i]);*/
ms(1,q);
printf("%d",sum);
}
