Game
Problem Description
度度熊在玩一个好玩的游戏。 游戏的主人公站在一根数轴上,他可以在数轴上任意移动,对于每次移动,他可以选择往左或往右走一格或两格。 现在他要依次完成 nn 个任务,对于任务 ii,只要他处于区间 [a_i,b_i][ai,bi] 上,就算完成了任务。 度度熊想知道,为了完成所有的任务,最少需要移动多少次? 度度熊可以任意选择初始位置。
Input
第一行一个整数 T~(1 \leq T \leq 10)T (1≤T≤10) 表示数据组数。 对于每组数据,第一行一个整数 n~(1 \leq n \leq 1000)n (1≤n≤1000) 表示任务数。 接下来 nn 行,第 ii 行两个整数 a_i, b_i~(1 \leq a_i \leq b_i \leq 1000000)ai,bi (1≤ai≤bi≤1000000) 表示任务对应的区间。
Output
对于每组数据,一行一个整数表示答案。
Sample Input
1 2 1 10 20 30
Sample Output
5 样例描述 选取10为起点,经过的轨迹为10-12-14-16-18-20。
题解
考虑到用最小代价可以到达的点一定是连续的,
我们设当前可以用最小代价到达的区间为[L,R],现在的目标区间为[a,b],
如果我们位于点集[L,R],要求最少步数走到中的任意一个点[a,b],我们就可以分类讨论
当[L,R]与[a,b]有交集,我们就可以取它们的交集部分,且不花任何代价
当R<a时,我们可以先走两步,一直走到a或a-1
如果是走到a,那么新的最小代价区间就是[a,a]
如果是走到a-1,那么新的最小代价区间就是[a,a+1]
b<L的情况也可以类似于R<a的情况来讨论
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1005
using namespace std;
int T,n,a,b,L,R,ans;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d",&n,&L,&R),ans=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(b<L){
ans+=(L-b)>>1;
if((L-b)&1) L=b-(a!=b),R=b,ans++;
else L=R=b;
}
else if(a>R){
ans+=(a-R)>>1;
if((a-R)&1) L=a,R=a+(a!=b),ans++;
else L=R=a;
}
else L=max(L,a),R=min(R,b);
}
printf("%d\n",ans);
}
}