题面：https://www.luogu.com.cn/problem/P5071
题解
(๑•̀ㅂ•́)و✧题面好评(๑•̀ㅂ•́)و✧
٩(๑>◡<๑)۶人生第一道Ynoi٩(๑>◡<๑)۶
先把所有数用PR分解质因数
用莫队的话，思路就比较简单了，直接统计所有质因子的个数，就可以算出来乘积的约数个数
（当然，要先离散化质因子，预处理逆元）
但是所有数质因子个数平均为log级别的
莫队一次移动端点的复杂度就会变为log
总复杂度为O(n*sqrt(m)*logN)
过不了。。。
因为我们莫队的查询总复杂度为O(m)
但是修改复杂度为O(n*sqrt(m)*logN)
所以要想办法把它们两个平均一下
于是我们考虑按质因子的大小来分成两部分来计算答案，质因子小于500只有95个，可以先预处理出前缀和，O（95）查询
剩下的质因子大于500就可以用莫队直接加，可以发现这样的质因子最多只有3个，O(3)修改
总复杂度就为O(n*sqrt(m)*3+m*95)
理论上可以过了
（接下来是鬼畜卡常时间）
然而还是T了。。。
写了个数据生成器
发现是分解质因数的时候太慢了，PR被卡了（早知道就不作死写PR了。。。），Pollard_Rho怎么这么不争气啊
想了一下，好像可以筛出1e7的质数，然后试除法，途中用Miller_Robin来判断，1e7以内的数就可以直接判断了
如果中途x已经为质数了就直接退出
然后WA5个T5个。。。
又WA又T真自闭
突然想起来莫队有一个分奇偶排序的优化
加了之后就全部WA了
开始写对拍
后来发现是自己分解质因数的时候没有把所有的质因子统计完
改了之后就A了
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 100005
#define M 500
const int mod=19260817;
int prime[1400005],tot;
int inv[500005];
bool vis[20000005];
void shai()
{
vis[1]=1;
int i,j;
for(i=2;i<=20000000;i++){
if(!vis[i])prime[++tot]=i;
for(j=1;j<=tot;j++){
int tmp=i*prime[j];
if(tmp>20000000)break;
vis[tmp]=1;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
inv[1]=inv[0]=1;
for(i=2;i<=500000;i++)
inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
}
int pr[105],pcnt;
int a[N][5],cnt[N],hh[5*N],hcnt;
int sum[100][N];
inline int ksm(int x,int y,int p)
{
int ret=1;
while(y){
if(y&1)ret=1ll*x*ret%p;
y>>=1;x=1ll*x*x%p;
}
return ret;
}
int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);}
int bas[6]={3,7,37,79,97,19260817};
inline bool mler(int n)
{
if(n<=20000000)return vis[n]^1;
int r=n-1,t=0;
while(!(r&1))r>>=1,t++;
for(int i=0;i<6;i++){
if(n==bas[i])return 1;
int now,pre=ksm(bas[i],r,n);
for(int k=0;k<t;swap(now,pre),k++)
if((now=1ll*pre*pre%n)==1&&pre!=1&&pre!=n-1)
return 0;
if(pre!=1)return 0;
}
return 1;
}
/*inline int ab(int x){return x<0?-x:x;}
int rho(int n,int c)
{
int i=1,j=0,x=rand()%(n-1)+1,y=x;
int d=1,tmp=1;
while(d==1){
x=(1ll*x*x+c)%mod;
tmp=1ll*tmp*ab(y-x)%mod;
if(++j==i)i<<=1,y=x,d=gcd(tmp,n);
if(!(j&127))d=gcd(tmp,n);
}
return d==n?rho(n,c+1):d;
}
void plar(int n)
{
if(n==1)return;
if(mler(n)){pr[++pcnt]=n;return;}
int d=rho(n,3);
plar(d);plar(n/d);
}*/
#define D 366
int tong[5*N],ans[N];
struct node{
int l,r,id;
}q[N];
inline bool cmp(const node &x,const node &y){int t=(x.l)/D;return t<(y.l/D)||(t==(y.l/D)&&(((t&1)&&x.r<y.r)||(!(t&1)&&x.r>y.r)));}
inline int query(int l,int r)
{
int ret=1;
for(int i=1;i<=95;i++)
ret=1ll*ret*(sum[i][r]-sum[i][l-1]+1)%mod;
return ret;
}
//#include<ctime>
//double c1;
int main()
{
//c1=clock();
//freopen("1.in","r",stdin);
srand(0);shai();
int n,i,j,m,x,l,r,mul,tmp;
n=gi();m=gi();
for(i=1;i<=n;i++){
x=gi();//printf("%d\n",i);
bool flg;
if(x>500&&mler(x)){
a[i][++cnt[i]]=x;
hh[++hcnt]=x;
//printf("%d\n",x);
continue;
}
for(j=1;j<=95&&x>1;j++){
flg=0;
while(x%prime[j]==0){
sum[j][i]++;
x/=prime[j];
//printf("%d ",prime[j]);
flg=1;
}
}
if(x>500&&mler(x)){
a[i][++cnt[i]]=x;
hh[++hcnt]=x;
//printf("%d\n",x);
continue;
}
for(j=96;1ll*prime[j]*prime[j]<=x&&x>1;j++){
flg=0;
while(x%prime[j]==0){
a[i][++cnt[i]]=prime[j];
hh[++hcnt]=prime[j];
//printf("%d ",prime[j]);
x/=prime[j];
flg=1;
}
if(flg&&mler(x))break;
}
if(x>500){
a[i][++cnt[i]]=x;
hh[++hcnt]=x;
}
//printf("%d\n",x);
/*pcnt=0;plar(x);
for(j=1;j<=pcnt;j++){
a[i][++cnt[i]]=pr[j];
hh[++hcnt]=pr[j];
//printf("%d ",pr[j]);
}*/
}
sort(hh+1,hh+hcnt+1);
hcnt=unique(hh+1,hh+hcnt+1)-hh-1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=cnt[i];j++)
a[i][j]=lower_bound(hh+1,hh+hcnt+1,a[i][j])-hh;
for(i=1;i<=95;i++)
for(j=1;j<=n;j++){
sum[i][j]+=sum[i][j-1];
if(sum[i][j]>=mod)sum[i][j]-=mod;
}
for(i=1;i<=m;i++){q[i].l=gi();q[i].r=gi();q[i].id=i;if(q[i].l>q[i].r)swap(q[i].l,q[i].r);}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
mul=1;l=1;r=0;
//printf("%.3fs\n",(clock()-c1)/1000);
//freopen("1.out","w",stdout);
for(i=1;i<=m;i++){
while(l>q[i].l){
l--;
for(j=1;j<=cnt[l];j++){
tmp=(++tong[a[l][j]]);
mul=1ll*mul*inv[tmp]%mod*(tmp+1)%mod;
}
}
while(r<q[i].r){
r++;
for(j=1;j<=cnt[r];j++){
tmp=(++tong[a[r][j]]);
mul=1ll*mul*inv[tmp]%mod*(tmp+1)%mod;
}
}
while(l<q[i].l){
for(j=1;j<=cnt[l];j++){
tmp=(--tong[a[l][j]]);
mul=1ll*mul*inv[tmp+2]%mod*(tmp+1)%mod;
}
l++;
}
while(r>q[i].r){
for(j=1;j<=cnt[r];j++){
tmp=(--tong[a[r][j]]);
mul=1ll*mul*inv[tmp+2]%mod*(tmp+1)%mod;
}
r--;
}
ans[q[i].id]=1ll*mul*query(l,r)%mod;
}
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
//freopen("CON","w",stdout);
//printf("%.3fs\n",(clock()-c1)/1000);
}
应该是我的PR有问题，不然PR会更块的吧。。。
