北大mooc《程序设计与算法二 算法基础》学习笔记---------递归
1：
思路分析：
我的实现如下：
#include <iostream> using namespace std; double exp_value(); double elem_value(); double yz_value(); int main() { printf("%0.2f\n",exp_value()); return 0; } double exp_value() { double result=elem_value(); while(true) { char c =cin.peek(); if(c=='+' || c=='-') { cin.get(); double value=elem_value(); if(c=='+' ) result+=value; else result-=value; } else return result; } } double elem_value() { double result =yz_value(); while(true) { char c =cin.peek(); if(c=='*' || c=='/') { cin.get(); double value=yz_value(); if(c=='*' ) result*=value; else result/=value; } else return result; } } double yz_value() { double result=0; double intg=0; double decm=0; double d=10.0; bool flag=true; char c =cin.peek(); if(c=='(') { cin.get(); result= exp_value(); cin.get(); // cout<<result<<endl; } else { while(isdigit(c)||c=='.') { if(c=='.') { flag=false; cin.get(); c =cin.peek(); } if(flag) { cin.get(); intg=intg*10+c-'0'; c =cin.peek(); } else { cin.get(); decm=decm+(c-'0')/d; d*=10.0; c =cin.peek(); } } result=decm+intg; } return result; }
TIPS：
-> cin.get ：从输入流中取出一个字符，若为EOF，则返回-1.
->cin.peek: 从输入流中向前看一个字符，若为EOF，则返回-1.
两者的返回值都为int。
->把思路理清，图像画出来后，代码真他妈容易写，可这个分析好难！
2：
#include <iostream> using namespace std; /*********************
*没盘子为空的情况，就相当于，每个盘子放一个苹果后，剩下的随便在这些盘子中放置的个数。
*有盘子为空的情况，就相当于，至少有一个盘子为空，这样问题规模就缩小了。 *k:苹果数 *i:盘子数 ***********************/ int f(int k,int i) { if(i>k) return f(k,k); if(k==0)//苹果等于0，代表上一级函数的k==i，于是正好每一个盘子一个苹果。 return 1; if(i==1)//只剩一个盘子了，当然只有一种放法 return 1; return f(k,i-1)+f(k-i,i); } int main() { int n; cin>>n; int a,b; while(n--) { cin>>a>>b; cout<<f(a,b)<<endl; } return 0; }
3：
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std;
//注意判断浮点数是否相等时，不能用==，而要用两数之差的绝对值是否小于一个相当小的数。 #define EPS 1e-6 bool isZero(double a) { return fabs(a)<EPS?true:false; } bool count24(double a[],int n) { if(n==1) { return fabs(a[0]-24)<EPS?true:false; } else { double b[5]; int m; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i+1;j<n;j++) { m=0; for(int k=0;k<n;k++ )//把没选择的数放入临时数组中 { if(k!=i&&k!=j) b[m++]=a[k]; } b[m]=a[i]+a[j];//以下为分别判断+ - * /四种情况。注意减法和除法各有两种。且除数不能为0. //cout<<m<<endl; if(count24(b,m+1)) return true; b[m]=a[i]-a[j]; if(count24(b,m+1)) return true; b[m]=a[j]-a[i]; if(count24(b,m+1)) return true; b[m]=a[i]*a[j]; if(count24(b,m+1)) return true; if(!isZero(a[j])) { b[m]=a[i]/a[j]; if(count24(b,m+1)) return true; } if(!isZero(a[i])) { b[m]=a[j]/a[i]; if(count24(b,m+1)) return true; } } } return false; } int main() { double b[5]; int num=0; while(true) { cin>>b[0]>>b[1]>>b[2]>>b[3]; num=0; for(int i=0;i<4;i++) { if(b[i]==0) num++; } if(num==4) break; if(count24(b,4)) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }
4：
Boolean Expressions
题目链接：http://cxsjsxmooc.openjudge.cn/2019t2summer3/001/
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; char str[110]; int num; int now; bool exp(); bool elem() { bool value; char c=str[now]; if(c=='F'||c=='V') { //cout<<"3"<<endl; now++; value= (c=='F'?false:true); } else if(c=='!') { now++; value= !elem(); } else if(c=='(') { //cout<<"1"<<endl; now++; value=exp(); now++; } return value; } bool exp() { //cout<<"2"<<endl; bool value = elem(); char c=str[now]; while(true) { if(c=='&') { now++; bool right=elem(); value= right && value; } else if(c=='|') { now++; bool right=elem(); value= right || value; } else break; c=str[now]; } return value; } int kk; void input() { num=0; now=0; int c =cin.get(); while(c!='\n') { while(c==' ') c =cin.get(); str[num++]=c; if(c==EOF) break; c =cin.get(); } //cout<<++kk<<endl; } int main() { //freopen("D:\\360MoveData\\Users\\CQcoming\\Desktop\\in (4).txt","r",stdin); int i=0; while(str[now]!=EOF) { input(); bool flag =exp(); printf("Expression %d: ",++i); if(flag) printf("V\n"); else printf("F\n"); } //char c=cin.peek(); // cout<<(int)c<<endl; return 0; }
tips：
-> 注意，题目中说明了文件输入，所以终止条件为EOF。
-> 这题跟那个表达式求值的解法几乎一样，画出定义图后，再写代码就很快了。
5：
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int f(int k,int i)//k 苹果 i 盘子 { if(k<i) return f(k,k); if(k==0) return 1; if(i==1) return 1; return f(k,i-1)+f(k-i,i); } int main() { //freopen("D:\\360MoveData\\Users\\CQcoming\\Desktop\\in (7).txt","r",stdin); int n,num; int c; int k=0; do { cin>>n; cin.get();//由于\n还在输入流中，需要过滤到\n，下一个才有可能是EOF。 c=cin.peek(); num=0; for(int i=1;i<=n;i++)//放在一个盘子到n个盘子的情况，累加起来，就是答案。 { num+=f(n-i,i);//确定了盘子个数后，每个盘子里面肯定得有苹果，所以相当于f(n-i,i)。
} cout<<num<<endl; }while(c!=EOF); return 0; }
tips：
这题只需要在放苹果问题解法的基础上，稍加修改就行了。
