图的邻接表存储

 /* c7-2.h 图的邻接表存储表示 */
 #define MAX_VERTEX_NUM 20
 typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
 typedef struct ArcNode
 {
   int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置 */
   struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针 */
   InfoType *info; /* 网的权值指针） */
 }ArcNode; /* 表结点 */
 typedef struct
 {
   VertexType data; /* 顶点信息 */
   ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 */
 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点 */
 typedef struct
 {
   AdjList vertices;
   int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
   int kind; /* 图的种类标志 */
 }ALGraph;

 /* bo7-2.c 图的邻接表存储(存储结构由c7-2.h定义)的基本操作(15个) */
 int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
 { /* 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
   /* 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
   int i;
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
       return i;
   return -1;
 }

 Status CreateGraph(ALGraph *G)
 { /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图) */
   int i,j,k;
   int w; /* 权值 */
   VertexType va,vb;
   ArcNode *p;
   printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
   scanf("%d",&(*G).kind);
   printf("请输入图的顶点数,边数: ");
   scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
   printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
   {
     scanf("%s",(*G).vertices[i].data);
     (*G).vertices[i].firstarc=NULL;
   }
   if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
     printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
   else /* 图 */
     printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
   for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 构造表结点链表 */
   {
     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
       scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
     else /* 图 */
       scanf("%s%s",va,vb);
     i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */
     j=LocateVex(*G,vb); /* 弧头 */
     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
     p->adjvex=j;
     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
     {
       p->info=(int *)malloc(sizeof(int));
       *(p->info)=w;
     }
     else
       p->info=NULL; /* 图 */
     p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */
     (*G).vertices[i].firstarc=p;
     if((*G).kind>=2) /* 无向图或网,产生第二个表结点 */
     {
       p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
       p->adjvex=i;
       if((*G).kind==3) /* 无向网 */
       {
         p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
         *(p->info)=w;
       }
       else
         p->info=NULL; /* 无向图 */
       p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */
       (*G).vertices[j].firstarc=p;
     }
   }
   return OK;
 }

 void DestroyGraph(ALGraph *G)
 { /* 初始条件: 图G存在。操作结果: 销毁图G */
   int i;
   ArcNode *p,*q;
   (*G).vexnum=0;
   (*G).arcnum=0;
   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)
   {
     p=(*G).vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
       q=p->nextarc;
       if((*G).kind%2) /* 网 */
         free(p->info);
       free(p);
       p=q;
     }
   }
 }

 VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)
 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点的序号。操作结果: 返回v的值 */
   if(v>=G.vexnum||v<0)
     exit(ERROR);
   return &G.vertices[v].data;
 }

 Status PutVex(ALGraph *G,VertexType v,VertexType value)
 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
   /* 操作结果: 对v赋新值value */
   int i;
   i=LocateVex(*G,v);
   if(i>-1) /* v是G的顶点 */
   {
     strcpy((*G).vertices[i].data,value);
     return OK;
   }
   return ERROR;
 }

 int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
   /* 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 */
   ArcNode *p;
   int v1;
   v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   if(p)
     return p->adjvex;
   else
     return -1;
 }

 int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点 */
   /* 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。 */
   /*           若w是v的最后一个邻接点,则返回-1 */
   ArcNode *p;
   int v1,w1;
   v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
   w1=LocateVex(G,w); /* w1为顶点w在图G中的序号 */
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指针p不空且所指表结点不是w */
     p=p->nextarc;
   if(!p||!p->nextarc) /* 没找到w或w是最后一个邻接点 */
     return -1;
   else /* p->adjvex==w */
     return p->nextarc->adjvex; /* 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号 */
 }

 void InsertVex(ALGraph *G,VertexType v)
 { /* 初始条件: 图G存在,v和图中顶点有相同特征 */
   /* 操作结果: 在图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧,留待InsertArc()去做) */
   strcpy((*G).vertices[(*G).vexnum].data,v); /* 构造新顶点向量 */
   (*G).vertices[(*G).vexnum].firstarc=NULL;
   (*G).vexnum++; /* 图G的顶点数加1 */
 }

 Status DeleteVex(ALGraph *G,VertexType v)
 { /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
   /* 操作结果: 删除G中顶点v及其相关的弧 */
   int i,j;
   ArcNode *p,*q;
   j=LocateVex(*G,v); /* j是顶点v的序号 */
   if(j<0) /* v不是图G的顶点 */
     return ERROR;
   p=(*G).vertices[j].firstarc; /* 删除以v为出度的弧或边 */
   while(p)
   {
     q=p;
     p=p->nextarc;
     if((*G).kind%2) /* 网 */
       free(q->info);
     free(q);
     (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
   }
   (*G).vexnum--; /* 顶点数减1 */
   for(i=j;i<(*G).vexnum;i++) /* 顶点v后面的顶点前移 */
     (*G).vertices[i]=(*G).vertices[i+1];
   for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /* 删除以v为入度的弧或边且必要时修改表结点的顶点位置值 */
   {
     p=(*G).vertices[i].firstarc; /* 指向第1条弧或边 */
     while(p) /* 有弧 */
     {
       if(p->adjvex==j)
       {
         if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* 待删结点是第1个结点 */
         {
           (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc;
           if((*G).kind%2) /* 网 */
             free(p->info);
           free(p);
           p=(*G).vertices[i].firstarc;
           if((*G).kind<2) /* 有向 */
             (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
         }
         else
         {
           q->nextarc=p->nextarc;
           if((*G).kind%2) /* 网 */
             free(p->info);
           free(p);
           p=q->nextarc;
           if((*G).kind<2) /* 有向 */
             (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
         }
       }
       else
       {
         if(p->adjvex>j)
           p->adjvex--; /* 修改表结点的顶点位置值(序号) */
         q=p;
         p=p->nextarc;
       }
     }
   }
   return OK;
 }

 Status InsertArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */
   /* 操作结果: 在G中增添弧<v,w>,若G是无向的,则还增添对称弧<w,v> */
   ArcNode *p;
   int w1,i,j;
   i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾或边的序号 */
   j=LocateVex(*G,w); /* 弧头或边的序号 */
   if(i<0||j<0)
     return ERROR;
   (*G).arcnum++; /* 图G的弧或边的数目加1 */
   if((*G).kind%2) /* 网 */
   {
     printf("请输入弧(边)%s→%s的权值: ",v,w);
     scanf("%d",&w1);
   }
   p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
   p->adjvex=j;
   if((*G).kind%2) /* 网 */
   {
     p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
     *(p->info)=w1;
   }
   else
     p->info=NULL;
   p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */
   (*G).vertices[i].firstarc=p;
   if((*G).kind>=2) /* 无向,生成另一个表结点 */
   {
     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
     p->adjvex=i;
     if((*G).kind==3) /* 无向网 */
     {
       p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
       *(p->info)=w1;
     }
     else
       p->info=NULL;
     p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */
     (*G).vertices[j].firstarc=p;
   }
   return OK;
 }

 Status DeleteArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */
   /* 操作结果: 在G中删除弧<v,w>,若G是无向的,则还删除对称弧<w,v> */
   ArcNode *p,*q;
   int i,j;
   i=LocateVex(*G,v); /* i是顶点v(弧尾)的序号 */
   j=LocateVex(*G,w); /* j是顶点w(弧头)的序号 */
   if(i<0||j<0||i==j)
     return ERROR;
   p=(*G).vertices[i].firstarc; /* p指向顶点v的第一条出弧 */
   while(p&&p->adjvex!=j) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<v,w> */
   { /* p指向下一条弧 */
     q=p;
     p=p->nextarc;
   }
   if(p&&p->adjvex==j) /* 找到弧<v,w> */
   {
     if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* p所指是第1条弧 */
       (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
     else
       q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
     if((*G).kind%2) /* 网 */
       free(p->info);
     free(p); /* 释放此结点 */
     (*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
   }
   if((*G).kind>=2) /* 无向,删除对称弧<w,v> */
   {
     p=(*G).vertices[j].firstarc; /* p指隙サ鉾的第一条出弧 */
     while(p&&p->adjvex!=i) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<w,v> */
     { /* p指向下一条弧 */
       q=p;
       p=p->nextarc;
     }
     if(p&&p->adjvex==i) /* 找到弧<w,v> */
     {
       if(p==(*G).vertices[j].firstarc) /* p所指是第1条弧 */
         (*G).vertices[j].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
       else
         q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
       if((*G).kind==3) /* 无向网 */
         free(p->info);
       free(p); /* 释放此结点 */
     }
   }
   return OK;
 }

 Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量) */
 void(*VisitFunc)(char* v); /* 函数变量(全局量) */
 void DFS(ALGraph G,int v)
 { /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
   int w;
   VertexType v1,w1;
   strcpy(v1,*GetVex(G,v));
   visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
   VisitFunc(G.vertices[v].data); /* 访问第v个顶点 */
   for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
     if(!visited[w])
       DFS(G,w); /* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */
 }

 void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
 { /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */
   int v;
   VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++)
     visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化 */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++)
     if(!visited[v])
       DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点调用DFS */
   printf("\n");
 }

 typedef int QElemType; /* 队列类型 */
 #include"c3-2.h"
 #include"bo3-2.c"
 void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
 {/*按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组visited。算法7.6 */
   int v,u,w;
   VertexType u1,w1;
   LinkQueue Q;
   for(v=0;v<G.vexnum;++v)
     visited[v]=FALSE; /* 置初值 */
   InitQueue(&Q); /* 置空的辅助队列Q */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++) /* 如果是连通图,只v=0就遍历全图 */
     if(!visited[v]) /* v尚未访问 */
     {
       visited[v]=TRUE;
       Visit(G.vertices[v].data);
       EnQueue(&Q,v); /* v入队列 */
       while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空 */
       {
         DeQueue(&Q,&u); /* 队头元素出队并置为u */
         strcpy(u1,*GetVex(G,u));
         for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
           if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点 */
           {
             visited[w]=TRUE;
             Visit(G.vertices[w].data);
             EnQueue(&Q,w); /* w入队 */
           }
       }
     }
   printf("\n");
 }

 void Display(ALGraph G)
 { /* 输出图的邻接矩阵G */
   int i;
   ArcNode *p;
   switch(G.kind)
   {
     case DG: printf("有向图\n");
              break;
     case DN: printf("有向网\n");
              break;
     case AG: printf("无向图\n");
              break;
     case AN: printf("无向网\n");
   }
   printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     printf("%s ",G.vertices[i].data);
   printf("\n%d条弧(边):\n",G.arcnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
     p=G.vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
       if(G.kind<=1) /* 有向 */
       {
         printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
         if(G.kind==DN) /* 网 */
           printf(":%d ",*(p->info));
       }
       else /* 无向(避免输出两次) */
       {
         if(i<p->adjvex)
         {
           printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
           if(G.kind==AN) /* 网 */
             printf(":%d ",*(p->info));
         }
       }
       p=p->nextarc;
     }
     printf("\n");
   }
 }

 /* algo7-2.c 实现算法7.9的程序 */
 #include"c1.h"
 typedef int VRType;
 typedef char InfoType;
 #define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
 #define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
 typedef char VertexType[MAX_NAME];
 #include"c7-1.h"
 #include"bo7-1.c"

 typedef struct
 { /* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */
   VertexType adjvex;
   VRType lowcost;
 }minside[MAX_VERTEX_NUM];

 int minimum(minside SZ,MGraph G)
 { /* 求closedge.lowcost的最小正值 */
   int i=0,j,k,min;
   while(!SZ[i].lowcost)
     i++;
   min=SZ[i].lowcost; /* 第一个不为0的值 */
   k=i;
   for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
     if(SZ[j].lowcost>0)
       if(min>SZ[j].lowcost)
       {
         min=SZ[j].lowcost;
         k=j;
       }
   return k;
 }

 void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
 { /* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边 算法7.9 */
   int i,j,k;
   minside closedge;
   k=LocateVex(G,u);
   for(j=0;j<G.vexnum;++j) /* 辅助数组初始化 */
   {
     if(j!=k)
     {
       strcpy(closedge[j].adjvex,u);
       closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
     }
   }
   closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */
   printf("最小代价生成树的各条边为:\n");
   for(i=1;i<G.vexnum;++i)
   { /* 选择其余G.vexnum-1个顶点 */
     k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一个结点：第K顶点 */
     printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); /* 输出生成树的边 */
     closedge[k].lowcost=0; /* 第K顶点并入U集 */
     for(j=0;j<G.vexnum;++j)
       if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)
       { /* 新顶点并入U集后重新选择最小边 */
         strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);
         closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
       }
   }
 }

 void main()
 {
   MGraph G;
   CreateAN(&G);
   MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);
 }

 /* main7-2.c 检验bo7-2.c的主程序 */
 #include"c1.h"
 #define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
 typedef int InfoType; /* 存放网的权值 */
 typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */
 #include"c7-2.h"
 #include"bo7-2.c"

 void print(char *i)
 {
   printf("%s ",i);
 }

 void main()
 {
   int i,j,k,n;
   ALGraph g;
   VertexType v1,v2;
   printf("请选择有向图\n");
   CreateGraph(&g);
   Display(g);
   printf("删除一条边或弧，请输入待删除边或弧的弧尾 弧头：");
   scanf("%s%s",v1,v2);
   DeleteArc(&g,v1,v2);
   printf("修改顶点的值，请输入原值 新值: ");
   scanf("%s%s",v1,v2);
   PutVex(&g,v1,v2);
   printf("插入新顶点，请输入顶点的值: ");
   scanf("%s",v1);
   InsertVex(&g,v1);
   printf("插入与新顶点有关的弧或边，请输入弧或边数: ");
   scanf("%d",&n);
   for(k=0;k<n;k++)
   {
     printf("请输入另一顶点的值: ");
     scanf("%s",v2);
     printf("对于有向图，请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");
     scanf("%d",&j);
     if(j)
       InsertArc(&g,v2,v1);
     else
       InsertArc(&g,v1,v2);
   }
   Display(g);
   printf("删除顶点及相关的弧或边，请输入顶点的值: ");
   scanf("%s",v1);
   DeleteVex(&g,v1);
   Display(g);
   printf("深度优先搜索的结果:\n");
   DFSTraverse(g,print);
   printf("广度优先搜索的结果:\n");
   BFSTraverse(g,print);
   DestroyGraph(&g);
   printf("请顺序选择有向网,无向图,无向网\n");
   for(i=0;i<3;i++) /* 验证另外3种情况 */
   {
     CreateGraph(&g);
     Display(g);
     printf("插入新顶点，请输入顶点的值: ");
     scanf("%s",v1);
     InsertVex(&g,v1);
     printf("插入与新顶点有关的弧或边，请输入弧或边数: ");
     scanf("%d",&n);
     for(k=0;k<n;k++)
     {
       printf("请输入另一顶点的值: ");
       scanf("%s",v2);
       if(g.kind<=1) /* 有向 */
       {
         printf("对于有向图或网，请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");
         scanf("%d",&j);
         if(j)
           InsertArc(&g,v2,v1);
         else
           InsertArc(&g,v1,v2);
       }
       else /* 无向 */
         InsertArc(&g,v1,v2);
     }
     Display(g);
     printf("删除顶点及相关的弧或边，请输入顶点的值: ");
     scanf("%s",v1);
     DeleteVex(&g,v1);
     Display(g);
     DestroyGraph(&g);
   }
 }