B树、B+树与MySQL索引的两种实现
SQL索引
1 索引
1.1 什么是索引
在数据库系统的使用过程当中，数据的查询是使用最频繁的一种数据操作。
最基本的查询算法当然是顺序查找（linear search），遍历表然后逐行匹配行值是否等于待查找的关键字，其时间复杂度为O（n）。但时间复杂度为O（n）的算法规模小的表，负载轻的数据库，也能有好的性能。 但是数据增大的时候，时间复杂度为O（n）的算法显然是糟糕的，性能就很快下降了。
好在计算机科学的发展提供了很多更优秀的查找算法，例如二分查找（binary search）、二叉树查找（binary tree search）等。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织），所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。
索引是对数据库表中一个或多个列的值进行排序的结构。与在表中搜索所有的行相比，索引用指针指向存储在表中指定列的数据值，然后根据指定的次序排列这些指针，有助于更快地获取信息。通常情况下 ，只有当经常查询索引列中的数据时 ，才需要在表上创建索引。索引将占用磁盘空间，并且影响数据更新的速度。但是在多数情况下 ，索引所带来的数据检索速度优势大大超过它的不足之处。
1.2 索引的分类
唯一索引(UNIQUE)，聚集索引(CLUSTERED） ，非聚集索引(NONCLUSTERED）
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主键索引：不允许具有索引值相同的行，从而bai禁止重复的索引或键值。系统在创建该索引时检查是否有重复的键值，并在每次使用 INSERT 或 UPDATE 语句添加数据时进行检查。
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聚集索引：指数据库表行中数据的物理顺序与键值的逻辑（索引）顺序相同。一个表只能有一个聚集索引，因为一个表的物理顺序只有一种情况。
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非聚集索引：索引中索引的逻辑顺序与磁盘上行的物理存储顺序不同。非聚集索引的叶层不包含数据页。 相反，叶节点包含索引行。
2 B树与B+树
2.1 区别
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B+树中只有叶子节点会带有指向记录的指针（ROWID），而B树则所有节点都带有，在内部节点出现的索引项不会再出现在叶子节点中。
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B+树中所有叶子节点都是通过指针连接在一起，而B树不会。
2.2 参考
3 MySQL中的BTree索引
3.1 MyISAM实现
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主键索引
MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶节点的data域存放的是数据记录的地址
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辅助索引
在MyISAM中，主索引和辅助索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求key是唯一的，而辅助索引的key可以重复。
MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，则取出其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应数据记录。
MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。
3.2 InnoDB
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主键索引
MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中，表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构，这棵树的叶节点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键，因此InnoDB表数据文件本身就是主索引。
(图inndb主键索引）是InnoDB主索引（同时也是数据文件）的示意图，可以看到叶节点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚集索引。因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集，所以InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有），如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整形。
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辅助索引
InnoDB的所有辅助索引都引用主键作为data域。例如，下图为定义在Col3上的一个辅助索引：
InnoDB 表是基于聚簇索引建立的。因此InnoDB 的索引能提供一种非常快速的主键查找性能。不过，它的辅助索引（Secondary Index， 也就是非主键索引）也会包含主键列，所以，如果主键定义的比较大，其他索引也将很大。如果想在表上定义 、很多索引，则争取尽量把主键定义得小一些。InnoDB 不会压缩索引。
文字符的ASCII码作为比较准则。聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索两遍索引：首先检索辅助索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。
不同存储引擎的索引实现方式对于正确使用和优化索引都非常有帮助，例如知道了InnoDB的索引实现后，就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键，因为所有辅助索引都引用主索引，过长的主索引会令辅助索引变得过大。再例如，用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意，因为InnoDB数据文件本身是一颗B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。
3.3 区别
一是主索引的区别，InnoDB的数据文件本身就是索引文件。而MyISAM的索引和数据是分开的。
二是辅助索引的区别：InnoDB的辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。而MyISAM的辅助索引和主索引没有多大区别
