离散数学第一章数理逻辑1.3范式

将命题公式转化为逻辑等价的标准形式问题，标准形式就叫范式

1.3.1析取范式和合取范式

合取：积

析取：和

基本积：命题公式中一些命题变元和一些命题变元的否定之积

基本和：命题公式中一些命题变元和一些命题变元的否定之和

因子：基本积（和）中子公式

 

基本积永假，当且仅当含有P和非P

基本和永真，当且仅当含有P和非P

 

析取范式：基本积之和与A等价，叫A的析取范式，不唯一

最简析取范式：运算符最少

 

合取范式：基本和之积，不唯一，最简合取范式

 

1.3.2主析取范式和主合取范式

极小项：n个变元的基本积中，每个变元与其否定不同时存在，且两者之一必出现一次且仅出现一次。n变元可2^n极小项。

A的主析取范式：极小项之和组成的公式和A等价。任何公式都可求的其主析取范式

命题公式真值表唯一可推出命题公式的主析取范式唯一，两个命题公式有相同的主析取范式，命题公式逻辑等价。

极大项：n个变元基本和中，每一个变元与其否定不同时存在……

带入为0

A的主合取范式：极大项之积组成的公式，和A等价

1.3.3主析取范式个数

2^2^n