编程基本算法（一）

　　笔者好长时间没有更新博客了，一个原因是开发的项目所用到的技术都是老技术点，所接触到的知识都是行业逻辑流程，所以只是自己做了总结并没有拿上来分享。另外一个原因是目前笔者在重新学习C++语言以及计算机的一些基本知识（算法等）。

　　下面的代码为C++代码，好了直接进入正题

      编程基本算法（一）

　　编程基本算法（二）

      编程基本算法（三） 

　　折半查找

      又称二分查找。

　　使用条件：有序集合。

      算法思想：先确定待查记录所在的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或者不找到为止。

　　关键点在于比较中间位置所记录的关键字和给定值的比较，如果比给定值大（这里假设集合从小到大排列）那么可以缩小区间范围（集合开始-->中间位置的上一位），在比较该区间的中间位置所记录的关键字与给定值，依次循环到找到或者找不到位置。

      举例编程：这里有一个整数数据 int a[10]={1,5,10,13,17,23,65,77,81,93};

　　（1）这是递归(感谢园友zdd指出这里判断条件的错误，应该改为if(min>max)

//折半查找
//数组必须按照一定的顺序
//参数：最大，最小，目标（参数类型为整数）
int BinarySearch(int min,int max,int num)
{
    if(min==max)return-1;
    int mid=(min+max)/2;
    if(a[mid]==num)return mid;
    elseif(a[mid]<num)
    {
       return BinarySearch(mid+1,max,num);
    }
    else
    {
       return BinarySearch(min,mid-1,num);
    }
}

      （2）非递归

//非递归算法
int BinarySearch_F(int num)
{
    int min=0;
    int max=9;
    int mid;
    while(min<=max)
    {
        mid=(min+max)/2;
        if(a[mid]==num)return mid;
        elseif(a[mid]>num)max=mid-1;
        else min=mid+1;
    }
    return-1;
}

　　性能分析：时间复杂度O(logn)

   插入排序

　　使用条件：可对比大小的集合。

　　算法思想：将一个记录插入到已排好序的有序列中，从而得到一个新的，记录数增1的有序序列。待插记录依次比较已经排好序列，如果序列数大于该待插记录，那么该序列往后挪一位，直到找到序列小于待插记录，那么此时插入到该序列的后一个位置，依次上面操作，直至插完位置。

　　举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

//插入排序
//这里temp是哨兵位
//从小到大
void InsertSort()
{
    int temp;
    int j;
    for(int i=1;i<10;i++)
    {
        temp=b[i];
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(b[j]>temp)
            {
                b[j+1]=b[j];
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        b[j+1]=temp;
    }
    cout<<"the sort is:";
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<b[i]<<"";
    }
    cout<<endl;
}

　　　　性能分析：时间复杂度O（n^2)

折半插入排序

　　使用条件：可对比大小的集合。

　　算法思想：基本思想与简单插入排序思想相似，唯一的不同点在于找出插入的位置，简单插入排序用的是依次比较，这里折半插入排序改进了，将依次查找改进成折半查找

　　举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

void BinaryInsertSort()
{
    int temp,min,max,mid;
    int j;
    for(int i=1;i<10;i++)
    {
       min=0;max=i-1;
       temp=b[i];
       while(min<=max)
       {
           mid=(min+max)/2;
           if(b[mid]>temp)
           {
               max=mid-1;
           }
           else
           {
                min=mid+1;
           }
       } 
       for(j=i-1;j>=max+1;j--)
       {
            b[j+1]=b[j];
       }
       b[max+1]=temp;
       
    }
    cout<<"the sort is:";
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<b[i]<<"";
    }
    cout<<endl;
}

　　性能分析：时间复杂度O（n^2)

　　虽然这里时间复杂度与简单插入排序一样，但是通过查找找到插入的位置用的比较次数是明显减少的。