进制转化
1.十进制数与二进制数的互相转换
十进制数除以2,除至0时所得的余数倒排写出,即为二进制数。
例： 十进制数173转换为二进制数：
所以十进制数173转化为二进制数的结果为10101101。
注: ① 除2取余
② 除商到0为止
③ 一定记好余数,余数倒排
2.二进制数转换为十进制数
例:二进制数110转十进制数为：
个位数0与20相乘：0×20=0
十位数1与21相乘：1×21=2
百位数1与22相乘：1×22=4
将得到的结果相加：2+4=6
所以二进制数110转化为十进制数的结果为6。
注: ① 写底数
② 写指数:由右向左
③ 乘系数
④ 累加
3.十进制数与八进制数的互相转换
八进制：以o开头，在计数中以0开头。单个取值0~7。比如0150，076等
十进制数除以8,除至0时所得的余数倒排写出,即为八进制数。 注：o代表八进制
例：十进制数150转换为八进制数：
所以十进制数150转化为八进制数的结果为226。
注: ① 除8取余
② 除商到0为止
③ 一定记好余数,余数倒排
4.八进制数转换为十进制数
例：八进制数226转换为十进制数：
个位数6与80相乘：6×80=6
十位数2与81相乘：2×81=16
百位数2与82相乘：2×82=128
将得到的结果相加：6+16+128=150
所以八进制数226转化为十进制数的结果为150。
注: ① 写底数
② 写指数:由右向左
③ 乘系数
④ 累加
5.二进制与八进制
从右往左。利用421码三位转换，不够的补0。
5. 1二进制数与八进制数的互相转换
二进制转换为八进制采取从右向左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0。每组单独转换出来即为八进制数。
例：二进制数10010110转换为八进制数：
010 -->2；010-->2；110-->6；
所以二进制数10010110转化为八进制数的结果为226。
注: ① 由右向左 三位一组
② 算每组的值
③ 位数不足时补0
④ 二进制 1 1 1 1
对应 八进制 8 4 2 1
6.八进制数转换为二进制数
例：八进制数226转换为二进制数：
所以八进制数226转化为二进制数的结果为10010110。
注： 八进制 4 2 1
对应 二进制 1 1 1
3)二进制与八进制对应的数据
二进制 八进制
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
7.二进制数与十六进制数之间的互相转换
十六进制：以0x开头，单个取值0~9/A-F/a-f -- >A:10 /B:11/ C:12.....F:15
1)二进制数转十六进制与二进制数转八进制数相类似，采取从右向左每四位一组，不够四位的在其左边补齐0。每组单独转换出来即为十六进制数。
例：二进制数100101100转换为十六进制数：
所以二进制数100101100转化为十六进制数的结果为12C。
注: ① 由右向左 四位一组
② 算每一组值
③ 位数不足时补0
④ 二进制 1 1 1 1
对应 十六进制 8 4 2 1
8.十六进制数转换为八进制数
例：十六进制数12C转换为八进制数：
所以十六进制数12C转换为八进制数为100101100。
注：十六进制 8 4 2 1
对应 二进制 1 1 1 1
9.十六进制对应的二进制数据
十六进制 二进制
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
(五)总结
二进制 八进制 十进制 十六进制之间的关系图
