Leetcode-343
题目343. 整数拆分
难度:中等
给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
示例 1:
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
提示:
- 2 <= n <= 58
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
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解题思路
dp题目
dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
dp[i] 是依靠 dp[i - j]的状态,所以遍历i一定是从前向后遍历,先有dp[i - j]再有dp[i]
解题代码
//动态规划
class Solution {
public:
int integerBreak(int n) {
if(n==2)
return 1;
vector<int> dp(n+1,0);
dp[2] = 1;
for(int i=3;i<=n;++i){
for(int j=1;j<i;++j)
dp[i] = max(dp[i],max(dp[i-j]*j,(i-j)*j));
}
return dp[n];
}
};
//贪心算法
//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
int integerBreak(int n) {
if (n == 2) return 1;
if (n == 3) return 2;
if (n == 4) return 4;
int result = 1;
while (n > 4) {
result *= 3;
n -= 3;
}
result *= n;
return result;
}
};
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