分数CSD编码

有符号数系统：有三重值（1， 0， -1）

SD编码：12 = 16 - 4 = 10000_0000 - 100 = 1_0000_0(-1)00;

　　　　　　= 16 - 9 + 5 = 1_0000_0000 - 1001 + 101 = 1_0000_(-1)100;

 

CSD:最少非零元素的系统。

如何得到CSD编码：从最低有效位开始，用100...(-1)代替大于等于2的1序列。

13 = 1101 = 111（-1）= 100(-1)(-1);即100（-1）（-1）为13 的CSD编码。

 

使用CSD（canonic signed digit number，正则有符号数字）编码降低分数常数系数的实现工作量。

例如：x * 3 /14

 

3 = 11b = 100（-1）b = 4 - 1； 此时3的CSD码有： 11b， 100（-1）。可知CSD编码不是唯一的。

而且可以推知此时就算使用CSD编码也不会减少

 

 

例如： x * 15/ 16 

 15 = 1111b = 10000b - 1b = 1000(-1) = 16 - 1

 

实现程序图：

 

仿真结果图：