最长对称子串

L2-008 最长对称子串

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

题目链接

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 动规

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1010],b[1010];
int l,dp[1010][1010];
int LCS(char *s1,char *s2)
{
    for(int i=1;i<l;i++)
    for(int j=1;j<l;j++)
    {
        if(s1[i]==s2[j])
        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        else
        dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);//因为这里，所以前面ij不能为0。遇到不对劲的地方记得打印输出看看 
    }
    return dp[l-1][l-1];
}
int main()
{
    cin.getline(a,1010);
    l=strlen(a);
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        b[l-i-1]=a[i];
    }
    printf("%d",LCS(a,b));
    return 0;
}

本来以为和密码脱落一样，结果只能过一个。

分析了一下：

密码脱落是最长公共子序列的题

这道题是最长对称子串

最长公共子序列是

B  D  C   A   B   A  和  A  B  C  B  D  A  B

最长对称子串是

B  D  C   A   B   A          

所以正确代码如下

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1010];
int maxlen,len;
int main()
{
    cin.getline(a,1010);
    int l=strlen(a);
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        len=1;//奇数情况下
        for(int j=1;j<l;j++)
        {
            if(i+j>=l||i-j<0||a[i+j]!=a[i-j])
            break;
            len+=2;
        } 
        maxlen= max(len,maxlen);
        len=0;//偶数情况下
        for(int j=1;j<l;j++)
        {
            if(i+j>=l||i-j+1<0||a[i+j]!=a[i-j+1])
            break;
            len+=2;
        } 
        maxlen= max(len,maxlen);
    }
    cout<<maxlen;
    return 0;
}

 

 还有字符串算法kmp啊，还没学会捏。

这道题还有马拉车算法，应该用不到，先记在这。

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密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。

这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。

仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。  ABA  ABBA   A由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。你的任务是：

给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）

要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：

ABCBA

则程序应该输出：

0

再例如，输入：

ABDCDCBABC

则程序应该输出：

3

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
string a1;
string a2;
int LCS(string s1,string s2)
{
    for(int i=1;i<=s1.size();i++)
    for(int j=1;j<=s2.size();j++)
    {
        if(s1[i]==s2[j])
        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        else
        dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
    }
    return dp[s1.size()][s2.size()];
}
int main()
{
    cin>>a1;
    a2=a1;
    reverse(a2.begin(),a2.end());
    printf("%d",a1.size()-LCS(a1,a2));
    return 0;
}

 string 的stl还是得再看一眼。