摘要：
这是一道差分约束系统的题目。所给的约束条件是对于一个序列的子序列来说，子序列的和大于或小于一个数，问是否存在一个序列，使得所有约束条件全部成立。 我采用用数列中类似于数列求和的方式，比如序列a1,a2,a3....令s1=a1,s2=a1+a2,s3=a1+a2+a3...为了方便，我还引入了s0=0，这样就可以根据题目的条件列出不等式，再把不等式转化为求最短路的问题。开始我想当然地认为si>=si-1（i和i-1为下标），加了这个条件之后当然是错的，后来发现了这个问题，将其去掉，但是却忽略了一点：这道题其实是让我判断是否存在负环。因为图可能不连通，所以应该每个点都要作为一次起点，用SP 阅读全文
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这是一道差分约束系统的题，刚开始学，还有些地方不是很清楚，靠这道题弄清了一些问题。这道题是是说有一队奶牛要吃饭，有些奶牛互相讨厌，必须至少相隔一定的距离;有些奶牛互相吸引，距离不能大于一个定值。另外，这些奶牛可以处在同一个位置。求这队奶牛最远的长度。 拿题目的数据来说(1,3,10)、(2,4,20)、(2,3,3)，很容易得出不等式:x3-x1<=10;x4-x2<=20;x3-x2>=3。并且，由于奶牛顺序不能改变，所以Xi>=Xi-1(i-1是下标)。我们可以把不等式变形为:x2<=x1+5;x3<=x1+10;x2<=x3-20。从而转化为求最 阅读全文
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这是一道简单的KMP求next数组的题，几乎不用动脑筋，可以用来练练手，直接把两个字符串连接在一起求next就行了，唯一要注意的就是长度不能大于原来任一字符串的长度，如果长度大于了，要选择len1和len2中较小的一个输出。#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX_STR 50005char str1[MAX_STR*2],str2[MAX_STR]; int next[MAX_STR*2];void get_next(int,int);int main(){ char oupt[MAX_STR]; while(sca 阅读全文
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这道题是考察对next数组性质的应用。题意相当于是求一个长字符串中循环节的个数。 由于我们知道next数组中存的是一个位置(假设next[j]的值为k，对应的字符串为M,如果k>0,那么M[0....k-1]和M[j-k.....j-1]是相同的，并且0...k-1这个序列一定是最长的)，比如a b c a b c d(next值：-1 0 0 0 1 2 3 )，由next[6]=3可知，M[0..2]=M[3..6]，这就找到了循环节，于是我们思考从next数组作为切入点，来找到一种方法来求得循环节的个数。 看看next数组的一个性质：next始终是从-1开始增加(在变为0之前)。. 阅读全文
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一道KMP算法的基础题，用于熟悉KMP算法和求next数组，关于KMP算法，为自己写了一篇总结。 这道题要注意的是，模式串可以重叠，比如给出ACA与ACACACA，应该出现了3次，这里只需要在KMP的函数里稍微改动一下即可：如果模式串的位置等于了模式串的长度，说明模式串已经被完整地匹配了，并且，此时模式串的位置由于等于了长度，所以这里是并没有字符的，但next值会存在(详情见求next数组的值的函数)，此时只需要假设它们不匹配，转到此时的next值即可。#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX_WORD 10005#d 阅读全文
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KMP算法开始学的时候很不好理解，自己写了篇总结一下放在这里，使自己的思路清晰一下。 KMP算法之所以能够以o(m+n)(m为模式串长度，n为匹配串长度)的复杂度完成字符串匹配，是因为KMP算法不同于朴素的算法要进行匹配串指针的回溯。举个例子，对朴素的算法，如果要在”aadadefgadk“中匹配"adk“，首先比较"aad"与"adk",发现不匹配，然后再比较"ada"与"adk"，考虑一种极端情况"aaaaaaaac"(有8个a)与"aaaaaaac"(有7个a 阅读全文
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这是一道二维的树状数组。与一维不同之处在于更新和求和都多了一重循环：更新：void update(int a,int b,int val){ int i,j; for(i=b;i<=lmt;i+=lowbit(i)) { for(j=a;j<=lmt;j+=lowbit(j)) { c[i][j]+=val; } }}求和：int get_sum(int a,int b){ int i,j,sum=0; for(i=b;i>0;i-=lowbit(i)) { for(j=... 阅读全文
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一道树状数组的应用题，和POJ 3067非常类似，这道题是求比自己强壮(e更大，s更小)的牛的数量。 将POJ 3067的思路应用到这道题上，如果先对e按照降序排列，每加入一只牛，当前已经加入树状数组的牛的s如果比这只牛小，那么那些牛就更强壮，所以同样是在树状数组里的求和问题。同样，对s的排序规则关系到e相同时的情况，由于s更小就更强壮，所以先把s小的加入，于是s就按照升序排列。再考虑e和s都相同的情况，假设有一些牛的e和s都相同，为cow1,cow2.....,cowK，那么更强壮的牛的数量x，满足cow1=cow2=....=cowK=x。所以遇到e和s都相同的状况时，只需要复制答案... 阅读全文
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这是一道运用树状数组的题。大意是求直线的交点数，前提是交点只能有两条直线相交，不能出现三点交于一点的情况。需要注意的是就是排序的规则。 假设东海岸的城市坐标为x,西海岸的城市坐标为y，当有一条公路(x1，y1)时，再修一条公路(x2,y2)与(x1,y1)相交，显然，当(i)x2>x1且y2<y1或(ii)x2<x1且y2>y1时，两条公路才会有交点，由于此时x,y有两个变量，都在变化，不好思考，不妨将y按照降序排列。那么，当有一条公路(x1,y1)时，需要再修一条(x2,y2)，由于此时y已经按照降序排列了，所以y2<=y1.当y2<y1时，如果此时x2& 阅读全文
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这是一道树状数组的基本操作题，熟悉树状数组的更新操作和求和操作。题意是求对一个坐标 (X,Y),求 （x,y)的个数，其中x<=X,y<=Y。由于坐标按照y的升序给出（如果y相同，又按x的升序给出），所以这里只用得着x一个坐标,每得到一组坐标(a,b)，就求x坐标小于等于a的星星个数，再将坐标为a的星星个数更新（加1）。 另外，为防止x=0在lowbit()中造成死循环，每次得到x坐标都应该加1.#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX_STAR 32010 int n,c[MAX_STAR],level[ 阅读全文