POJ 2492
这是一道并查集应用的基础题,关键是靠这道题理解偏移量,gender[x]表示x节点与根节点的关系,0表示同属性,1表示不同属性,每次得到一组数据,首先判断它们的根节点是否相同,如果不同,则合并,如果相同,则判断它们与根节点的关系,如果它们与根点的关系相同,那么它们之间的关系也相同,则找到了suspicous bug.
解题的关键就在于对偏移量的理解,首先考虑合并集合,即函数unon().x的根节点为a,y的根节点为b,要合并这两个集合,就应该更新a与b的关系,由于已知了x与y的关系(题目每给出一对虫子,如果它们不属于一个集合,则说明它们关系为1,现在应该合并它们所在的集合),所以能得出gender[b]=(gender[x]+gender[y]+1)%2.这是因为,y到b加上b到a,再加上a到x就是y与x的关系,即gender[y]+所求值(gender[b])+gender[x]=1,那么gender[b]=1-gender[x]-gender[y],由于这里gender只会有0和1两种值,所以等于1+gender[x]+gender[y]。这就容易思考get_root函数了,由于在调用get_root以前,即路径压缩以前,parnt[x]还不是等于根节点,而是等于x的父亲,所以gender[x]实际上存储的是它与父亲节点的关系,由于gender[x]应该等于x到根节点的关系,所以gender[x](x到根节点)=gender[x](x到x的父亲节点)+gender[(parnt[x])]。这样就将偏移量应用到了并查集中。
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX_BUGS 2100 int get_root(int),parnt[MAX_BUGS],gender[MAX_BUGS]; void unon(int,int); int main() { int t,cas=1; scanf("%d",&t); while(t--) { int i,bugsNum,intrNum,flag=0; scanf("%d%d",&bugsNum,&intrNum); for(i=0;i<=bugsNum;i++) parnt[i]=i; memset(gender,0,sizeof(gender)); for(i=0;i<intrNum;i++) { int bugA,bugB; scanf("%d%d",&bugA,&bugB); if(get_root(bugA)!=get_root(bugB)) { unon(bugA,bugB); } else { if(gender[bugA]==gender[bugB]) flag=1; } } if(flag) { printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n",cas++); } else { printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n",cas++); } printf("\n"); } return 0; } int get_root(int x) { if(parnt[x]==x) return x; int tmp=get_root(parnt[x]); gender[x]=(gender[x]+gender[parnt[x]])%2; return parnt[x]=tmp; } void unon(int x,int y) { int a=get_root(x),b=get_root(y); if(a==b) return ; parnt[b]=a; gender[b]=(gender[x]+gender[y]+1)%2; }