HDU 1712

　　这是一道简单的分组背包，因为每种课可以有多种选择：花几天时间在该课上。一旦作出选择，就不能再选该课，就相当于有多组物品，每组内的物品互相冲突，最多只能选一件。

　　开始我对数组val的每一个元素，算出其价值与天数之比，将每一种课内，比值最大的选出来，这样每种课就只有一个选择，从而转化为01背包，但是提交之后WA了，于是我改用分组背包的标准解法，即

for 所有的组k
    for v=V..0
        for 所有的i属于组k
            f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}

　　这样的确能够AC，但是我想知道为什么第一种方法不可行

　　下面分别是第一种和第二种方法的代码。

　　

/*算比率*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_COURSES 110
int get_max(int,int),daysSelectedValue[MAX_COURSES],cost[MAX_COURSES],val[MAX_COURSES][MAX_COURSES];
void mkchoice(int,int);
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&!(n==0&&m==0))
    {
        int i,j,dp[MAX_COURSES];
        memset(val,0,sizeof(val));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&val[i][j]); // j days on the ith course:value
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=m;j>=cost[i];j--)
            {
                dp[j]=get_max( dp[j],dp[j-cost[i]]+daysSelectedValue[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}
int get_max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
void mkchoice(int n,int m)
{
    double rate=0;
    int i,j,recrdDays,recrdVal;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            double tem=(double)val[i][j] / (double)j ;
            if( rate<tem )
            {
                rate=tem;
                recrdDays=j;
                recrdVal=val[i][j];
            }
        }
        cost[i]=j;
        daysSelectedValue[i]=recrdVal;
    }
}

第二种方法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_COURSES 110
int get_max(int,int),val[MAX_COURSES][MAX_COURSES];
void mkchoice(int,int);
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&!(n==0&&m==0))
    {
        int i,j,k,dp[MAX_COURSES];
        memset(val,0,sizeof(val));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&val[i][j]);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=m;j>0;j--)
            {
                for(k=1;k<=m;k++)
                {
                    if(j-k>=0)
                        dp[j]=get_max(dp[j],dp[j-k]+val[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}
int get_max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}