机器学习----逻辑回归

Logistic Regression 虽然被称为回归，但其实际上是分类模型，并常用于二分类。例如肿瘤预测等是与否分类的问题

Logistic 分布是一种连续型的概率分布，其分布函数和密度函数分别为：

 

 

 

 决策边界可以表示为​ 假设某个样本点那么可以判断它的类别为 1，

from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix

# 加载数据集
data = load_breast_cancer()
X = data.data
y = data.target
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
# 创建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()

# 用训练集训练模型
model.fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print('Accuracy: ', accuracy)

# 计算混淆矩阵
confusion_mat = confusion_matrix(y_test, y_pred)
print('Confusion Matrix: \n', confusion_mat)

在二分类问题中，精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数是常用的性能指标。这些指标基于混淆矩阵中的四个基本元素：真阳性（True Positive, TP）、真阴性（True Negative, TN）、假阳性（False Positive, FP）和假阴性（False Negative, FN）。给定这些值，可以计算出精确率、召回率和F1分数。

计算方式：

精确率 (Precision)：

Precision = TP / (TP + FP)

召回率 (Recall) 或 灵敏度 (Sensitivity)：

Recall = TP / (TP + FN)

F1分数 (F1 Score)：

F1 Score = 2 * Precision * Recall / (Precision + Recall)