bzoj 1645 [Usaco2007 Open]City Horizon 城市地平线 堆

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解法

可以发现，最后每一个位置的值就是经过多次操作后的最大值

那么我们不妨把每一次操作看成两个事件，一个是在\(l\)位置加入一个数，一个是在\(r\)这个位置删除一个数

将这些事件按照时间排序，然后扫一遍即可

只要处理和上一次中间间隔的最大值，用堆来实现

时间复杂度：\(O(n\ log\ n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 100010
using namespace std;
template <typename node> void chkmax(node &x, node y) {x = max(x, y);}
template <typename node> void chkmin(node &x, node y) {x = min(x, y);}
template <typename node> void read(node &x) {
	x = 0; int f = 1; char c = getchar();
	while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); x *= f;
}
struct Node {
	int op, x, v;
	bool operator < (const Node &a) const {
		return x < a.x;
	}
} a[N];
main() {
	int n, tot = 0; read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int l, r, v;
		read(l), read(r), read(v);
		a[++tot] = (Node) {1, l, v};
		a[++tot] = (Node) {2, r, v};
	}
	sort(a + 1, a + tot + 1); int ans = 0;
	priority_queue <int> ret, del;
	for (int i = 1; i <= tot; i++) {
		while (!del.empty() && ret.top() == del.top())
			ret.pop(), del.pop();
		if (!ret.empty()) ans += (a[i].x - a[i - 1].x) * ret.top();
		int j = i;
		while (a[j].x == a[i].x) {
			if (a[j].op == 1) ret.push(a[j].v);	
				else del.push(a[j].v);
			j++;
		}
		i = j - 1;
	}
	while (!del.empty() && ret.top() == del.top())
		ret.pop(), del.pop();
	if (!ret.empty()) ans += ret.top();
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}