关于高考一分一档数据分布的研究
UPD.笔者写这篇文章的时候以为高考发分只给成绩，不给一分一档，然后这篇文章试图从偏态分布的角度去研究，现在看来是多此一举，大家就权当乐呵看吧。
前言：今天下午，用百度搜了近几年高考一分一档分布图，发现并不类似于学校所讲的正态分布，问了群里的dalao才得知这叫偏态分布；因而这篇博客旨在研究偏态分布及其应用。
以下是偏态分布的定义：
偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。 ——《简明心理学辞典（杨治良，上海辞书出版社，2007.8）》
（图片来源：CSDN-专业开发者社区）
不难看出，历年来的高考一分一档，并不完全符合我们高中所学习的正态分布，相对而言更符合上面介绍的偏态分布。
偏态分布数据宜用中位数描述其分布的集中趋势。——兰州大学《卫生统计学》
根据瞪眼法，大致可以得到每组数据的中位数（如上图）；由于高考一分一档的数据是离散的而不是连续的，所以在所有人的成绩（一分一档）都公布后，我们很容易通过代码实现中位数的准确求值，这里不再赘述。
根据每一年的中位数，我们可以大致推测此年份的题目难易程度。
不难看出，历年高考一分一档大致符合正偏态分布，因而符合平均数>中数（有时等于中位数）>众数；然鹅，从图中不难看出，某个分数突然扎撒个刺，所以“众数”一性质不符合，舍去；于是大致有 平均数大于中位数；也就是说，有超过一半的人，分数可以高于平均分。
tag.待补充：偏离系数（留了个坑，主要因为是LATEX不好打，而且博客园渲染太慢，先浅摆烂一下）。
偏离系数的计算客观得到本年题目是不是很离谱；一般而言，越偏（我是说函数图像）分数越高，分数线越高；甚至有一种可能，根据前几年的数据可以得到偏离系数和 本科线/强基线 等分数线 的代数关系，并据此预测之后的分数线
值得注意的是，省控线是报志愿之前被公布；而全省的偏离系数，一定程度上可以通过许多人的得分进行大致拟合（样方法（bushi）），进而得到偏离系数，求得更为精确的 本科线/强基线 等分数线。
同样的，得到上述数据之后，个人的一分一档排名可以通过上述的SPSS（社会科学统计软件包）进行拟合。
END。
多数大学的统计数学/应用数学课程内容就止步于此了，如果你并没有得到想要的东西，可以选择往更深方向研究。
推荐相关论文：
点击查看代码
1、The Generalized-Alpha-Beta-Skew-Normal Distribution: Properties and Applications
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2、Balakrishnan Alpha Skew Normal Distribution: Properties and Applications
P. J. Hazarika, S. Shah, S. Chakraborty
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3、Conjugate Bayes for probit regression via unified skew-normal distributions
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