堆箱子

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0 

这是一道非常经典的题目，注意，我们每一种的状态一共六个（一个都不能少，注意，因为没准就会用到你以为最坏的那种状态

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct xiangzi{
    int x,y,z;
}; 
xiangzi a[200];
int dp[200];
bool cmp(xiangzi a,xiangzi b)
{
    if(a.x!=b.x)
    return a.x<b.x;
    else
    {
        if(a.y!=b.y)
        return a.y<b.y;
        else
        return a.z<b.z;
    }
}
int main()
{
    int n;
    int hj=0;
    while(cin>>n)
    {
        hj++;
        if(n==0)
        break;
        else
        {
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                int x,y,z;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                if(x==y)
                {
                    if(y==z)
                    {
                        a[cnt]=(xiangzi){x,y,z};
                        cnt++;
                        continue;
                    }
                    else
                    {
                        a[cnt]=(xiangzi){x,z,y};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){x,y,z};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){z,x,y};
                        cnt++;
                        continue;
                    }
                }
                else
                {
                    if(y==z)
                    {
                        a[cnt]=(xiangzi){x,y,z};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){y,z,x};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){y,x,z};
                        cnt++;
                        continue;
                    }
                    else if(x==z)
                    {
                        a[cnt]=(xiangzi){x,y,z};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){x,z,y};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){y,x,z};
                        cnt++;
                        continue;
                    }
                    else
                    {
                        a[cnt]=(xiangzi){x,y,z};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){x,z,y};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){y,x,z};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){y,z,x};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){z,x,y};
                        cnt++;
                        a[cnt]=(xiangzi){z,y,x};
                        cnt++;
                        continue;
                    }
                }
            }
            sort(a,a+cnt,cmp);
            int res=0;
            for(int i=0;i<cnt;i++)
            {
                dp[i]=a[i].z;
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    if(a[j].x<a[i].x&&a[j].y<a[i].y)
                    {
                        dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].z);
                    }
                }
                res=max(res,dp[i]);
            }
            printf("Case %d: maximum height = %d\n",hj,res);
        }
    }
} 

 

），然后找最长上升子序列，这题其实还好，真正难的是xdoj上的一道题，那道题是启发式搜索。