2518: 最大下降矩阵-省赛

2518: 最大下降矩阵

时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MBhttp://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=2518

题目描述

我们称一个矩阵是下降矩阵，当且仅当，矩阵的每一列都是严格下降的。很显然，这个要求很苛刻，大多数矩阵都无法满足。但是显然如果消去一些行，一定可以使得这个矩阵变成下降矩阵。

现在给出一个n行m列的矩阵，请你求出最少消去多少行，可以使得这个矩阵变为下降矩阵。

输入

输入第一行包含两个正整数n,m分别表示矩阵的行数和列数。(1<=n,m<=300)
接下来n行，每行有m个数,中间用空格隔开，每个数都小于2^31.

输出

输出仅包含一个整数，即最少消去的行数。

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1 3
1 2 3 

样例输出 Copy

0

提示

样例二
输入
3 1
3
1
2
输出
1

 其实这题就是个裸的最大下降子序列

 但是蒟蒻的我不出意料的没有想出来

 可以把每一行看作是一个数，原理和lcm没有区别

 判断在第i行时能取得最长的严格下降的行数的大小

 具体看代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[305][305];
ll n,m,sum;
ll goback[305],maxlen[305];
bool ican(ll i,ll j){
    for(int u=1;u<=m;u++) if(a[j][u]<=a[i][u]) return false;
    return true;
}
int main(){
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%ld",&a[i][j]);
    maxlen[1]=1;sum=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll k=0;
        for(int j=1;j<n;j++){
            if(ican(i,j)){
                k=max(k,maxlen[j]);
                if(k==maxlen[j]) goback[i]=j;
            }
            maxlen[i]=k+1;
            sum=max(sum,maxlen[i]);
        }
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%ld ",maxlen[i]);
    printf("%ld",n-sum);
    return 0;
}