算法训练 拦截导弹（最长递增子序列和最长递减子序列问题，输入回车时停止输入）

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问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2

 

算法优化：

    从可变长数列最初开始，如果当前数大于现有可变长上升子序列最后一个值，那么直接把它添加到上升子序列的末尾；但如果它小于最后一个数值，那么就从现有上升子序列的开始判断，代替掉第一个比它大的值，这样使得的上升子序列会在保证最长的前提下，保持每个数都是最小，保证后来的数最大可能进入序列，保证最长

代码如下：

方便交流学习

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//author:zq
//最长递增子序列 
int addLong(vector<int>obj){
    vector<int>result;
    result.push_back(obj[0]);
    vector<int>::iterator it;
    for(it=obj.begin()+1;it!=obj.end();it++){
        if(*it>result[result.size()-1]){
            result.push_back(*it);
        }else{
            for(int i=0;i<result.size();i++){
                if(*it<result[i]){
                    result[i]=*it;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return result.size();
}
    
//最长递减子序列 
int minLong(vector<int>obj){
    vector<int>result;
    result.push_back(obj[0]);
    vector<int>::iterator it;
    for(it=obj.begin()+1;it!=obj.end();it++){
        if(*it<result[result.size()-1]){
            result.push_back(*it);
        }else{
            for(int i=0;i<result.size();i++){
                if(*it>result[i]){
                    result[i]=*it;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return result.size();
}
//    cout<<result.size();
int main(){
    vector<int>objs;
    int p;
    char s;
    while(s!='\n'){
        cin>>p;
        s=getchar();
        objs.push_back(p);
    }
    int max,min;
    max=addLong(objs);
    min=minLong(objs);
    cout<<min<<endl<<max;
    return 0;
}